der vertiralaxigen Krystallgestnlten aus den Kantenwiukeln. 2J{7 



Ulid 



nur = HW\ = />!(•■, , 

 Sir = Stl't = Sic,. 



Die Gerade So sieht demnach im Mittelpunkte ?/• dos Kreises mnp 

 auf dessen Ebene senkrecht. 



Führt man durch die Punkte m. n, p an den durch dieselben 



gehenden Kreis »u/p die Tangenten ßy. ya und aß, so müssen sie 

 sich in den Kanten der körperlichen Ecke Sabc schneiden, denn sie 

 liegen alle in der Ebene im/)) und zugleich, da sie auf den Radien 

 om . on, und <>/> der Kugel beziehungsweise senkrecht stehen, auch 

 in den Ebenen bSc , cSVi und «6$. 



Zieht man endlich auch noch die Geraden mti . it/t und /im. 

 setzt Kürze halber wm = wn = ir/t = r. pn = a, pm = b, 

 mn = c, <$ pmn = A, <£ mnp = B und <£ mpit = (7, so findet 

 man: 



cos — 



2 



fl = 27? sin (90 — ~\ = 2R 



b = 2R sin (90 — ^) - 2/S cos - 



c = 27? sin (90 — ^) = 2R 



cos — 

 2 





2 sin. 4 2sinZ? 2sinC 



oder wenn man statt der ganzen die halben Winkel setzt: 

 a b c 



,, . A a . b it , . c c 



4sm--cos — 4 sin — cos— 4 sin — cos — 



Da jedoch 



2 



sin = 

 *> 



sin A I /(*-*) 0-0 



i 



(* — a) (* — c) 



„•„ £ _ 1/ <-«>(.-«) 



2 V «Ä 2 ab 



