der verticnlHXigeu Krystallgeslalteii ans deu Kantenwinkeln. 24 l 



auf die Axe ist ein gleichseitiges Dreieck (Trigon). Befindet sich diese 

 Koke in der aufrechten Stellung, so schliessen die Kanten so wie die 

 Begrenzungsebenen mit der horizontalen Projections-Ebene gleiche 

 Winkel ein und es müssen desshalb dann auch die horizontalen Pro- 

 jectionen der Flächenwinkel einander gleich sein. 



Eine solche Ecke ist durch die Grösse einer Kante vollkommen 

 bestimmt. 



Um eine dreiflächige rhomboedrische Ecke aus der Grösse K t 

 des Kantenwinkels zu construiren, ist es zweckmässig auf folgende 

 Weise vorzugehen: 



Man ziehe durch den Fussnunkt o' der vertical gestellten Axe 

 So Taf. I. Fis:. 3 die drei unter Winkeln von 120° sich schneidenden 

 Geraden o'a', ob', od als die horizontalen Projectionen der Kanten 

 Sa, Sb, Sc der zu bestimmenden Ecke, führe an den Äquator fgv 

 der von o aus mit dem Halbmesser of = 7? beschriebenen Leitkugel 



die Tangenten ef und yh so, dass <£ feo = <£ gho = - ist 



und rotire die Tangente ef um die auf oa senkrechte Gerade tu und 

 die Tangente gh um die auf ab senkrechte Gerade scy als Drehungs- 

 axe, wodurch zwei die Leitkugel nach den Kreisen fmi und (j)nl- 

 umhüllende Kegelflächen df'mi und Igmk gebildet werden, deren 

 Spitzen in den Punkten d und / liegen und deren Erzeugenden mit 



den Hauptschnittebenen aSn und bSp beziehungsweise die Winkel - 



einschliessen. Dann lege man an die beiden Kegelflächen eine tangi- 

 rende Ebene aSb, welche, da sie gegen die Hauptschnittebenen aSn 



und bSp dieselbe Neigung — wie die Erzeugenden der beiden Kegel- 



flächen hat, eine ßegrenzungsebene der gesuchten rhomboedrischen 

 Ecke sein wird. 



Da die Ebene aSb durch die beiden Kegelspitzen d und / geht, 

 so muss sie die horizontale Projections-Ebene nach der Geraden dl 

 schneiden. Als Berührungsebene der beiden Umhüllungskegel dfmi 

 und Igmk muss sie aber die Leitkugel in dem den beiden Kreisen 

 fmi und yndc gemeinschaftlichen Punkte m tangiren. 



Ferner muss wegen der Gleichheit der Winkel, welche die 

 Ebene aSb mit den Hauptschnittebenen aSa und bSp einschliesst, 



