»>i(J Nie in tschi k. Ober die directe Constructions-Methode 



Bezeichnet r den Halbmesser des Berührungskreises mnpqrs 

 der sechs die rhomboedrische Ecke Subcdef bildenden Ebenen und 

 k den Neigungswinkel dieser Ebenen gegen die horizontale Projec- 

 tions-Ebene, so findet man: 



ms = np = qr = IR cos — 



mn 



= pq = rs = 2R eos - 



daher 



mv = H cos — == r sin x, 



L 



11 h\ 



sin x = — cos — 



r 2 



und 



1 1/ „ *i 



cosa? = — X r z — /t* cos* — . 

 r » 2 



ja = 72 cos — = rsin(60 — x) —r (sin 60 cosa? — cos60sinar) 



r^3ir ~~ ~~~ T, Ä An 



= r\ — V r~ — R 2 cos 2 7- cos TT 



l_2r * 2 2r 2J 



oder 



2Ä cos — + /? cos - = t/3V) ,5 -i? ä oos4 

 2 ' 2 T 2 



4ß* cos* - + Ä a cos* — 4- 4/?* cos — cos — = 3r* — 3/2* cos* -f 



9 ' 9 9. 9 2 



hieraus 



^ "I / „ ^1 i o ^2 I ^i ^* 



r = -7- V cos 8 — 4- cos* — -4- cos — cos — ; 



V% V 2 ^ 2 r 2 2 



ferner ist 



r 2 47? (cos* ^ + cos* T ä + cos J cos 5) 



U3 



s 



l// ' 4_r2 ^3"\/3-4 (cos*§ +cos*f + cos ^cosf) 

 47/ (cos* § + cos* 5 j- cos £ cos ^) 

 ^3 y 3 *»> 2 § - (cosf + 2 cos * 2 )* 



