öS = 



der veitiealaxigen Rrystallgestalten aus den Kantenwinkeln. 24 i 



YR*-r* y 3 _ 4 (cos2 | - ~ | ~ cos 5 cos ^ 

 ÄV3 



\/3sin^ - (cos f + 2 cos f )' 



wcc = 





-i? 2 cos 3 § 



y >' 2 — JPeOS*^ 



oS.wa. R 2 wx /? ' 3 



0« = oc =oe = -— = — = — — 



"^ ' cos - 1 -f 2 cos -^ 



Auf dieselbe Weise findet man: 



oS.wß R Vz 



ob — od = of 



teS cos h + 2 cos | 



und endlich 



. , r 2 1 / äT~ «i , #j ^ 



sin £ = - = ^ V cos * j + cos2 Y + c° s y cos — 



Aus diesen Daten folgt für die Darstellung der ungleichkantigen 

 sechsflächigen rhomboedrisehen Ecke folgende Regel : 



Man bestimme zuerst ein Kreissechseck mnpqrs, 



dessen Seiten abwechselnd gleich sind, 2R cos — , 



K 

 2Äcos— , mithin gleich den Sehnen der Mittelpunkts- 



winkel von 180 — K t , 180 — K % im Kreise vom Hai bmesser 

 ß und ziehe durch d i e E c k p u n k t e m, n, p , q, r , s an den 

 dem Sechsecke umschriebenen Kreis mnpqrs die Tan- 

 genten aß, ßy , y§, §e, sy und <pa, welche sich in den 

 Punkten a, ß , y , 0, s , f schneiden. Dann verzeichne 

 man über der i m M i 1 1 e 1 p u n k t e w des Kreises mnpqrs a u f 

 dessen Ebene senkrechten Geraden öS als Hypotenuse 

 ein Dreieck zSo , dessen Scheitel* des r e c h t e n W i n k e I s 



