250 N i eint seh ik. über die directe Constructione-Methode 



Nennt man wieder r den Halbmesser des Berührungskreises 

 mnpqrs und k den Neigungswinkel der Begrenzungsebenen mit der 

 Horizontal-Projectionsebene, so erhält man: 



K 



mn = np = pq = qr = rs = sm = ZU cos — r 



und auch 



ferner 



wS = 



öS « 

 wa = 



r = 27? cos — ; 

 2 



47? COS« y 





V~ 



4cos 2 | 



v> 



r. ■> K 

 4 cos 2 — 



4i? COS y 



y r 2_ 



Ä 2 COS 2 — 



^3 



öS . wen. R z 



und endlich 



wS y r «_ «■ 



# 2 COS 2 - ° " 2 



r ~ K 



in « = — = 2 cos - 

 Ä 2 



Hieraus folgt für die Construction der gleichkantigen sechs- 

 flächigen rhomboedrischen Ecke aus den Kantenwinkeln folgende 

 Regel : 



Man c o n s t r u i r e ein regelmässiges Sechseck mnpqrs, 



bei welchem d i e S e i t e gleich ist 2R cos — , m i t h i n g 1 eich 



der Sehne des Mi tlelpunkts winkeis von 180 - K im 

 Kreise vom Halbmesser R und ziehe durch die Eck- 

 punkte m, n, p, q, r, s desselben an den dem Sechsecke 

 umschriebenen Kreis mnpqrs die Tangenten aß, ßy, yd, de, 

 e<p und <p<x, die sich in den Punkten a, ß, y, d, e, f 

 schneiden. Dann verzeichne man über der im Mittel- 

 punkte w des Kreises mnpqrs auf dessen Ebene senk- 

 rechten Geraden öS als Hypotenuse ein Dreieck zSo, 

 dessen Scheitel z des rechten Winkels in die Peripherie 



