der rerticalaxigen Krystallgestalten aus den Kantenwinkeln. 25 1 



des Kreises mnpqrs fällt und dessen eine Kathete zo = R 

 ist und verbinde den dieser Kathete gegenüberliegen- 

 den Eckpunkt S mit den Punkten «, ß, 7 , 0, z, cp durch die 

 Geraden Sa, Sß, Sy, So, Ss und Sf. 



Zieht man die Geraden am, on, op , oq , or und os, so erhält 

 man eine sechsflächige Ecke, omnpqrs mit den Flächenwinkeln 

 (180 — K). 



§. £>. Construction der vierflächigen pyramidalen (tetragonalen) Ecke. 



Diese pyramidale Ecke ist gleichwinkelig und gleichkantig. Ihre 

 Axe ist sowohl gegen die Kanten als auch gegen die Begrenzungs- 

 ebenen gleich geneigt und es halbirt jede Hauptschnittebene die Kan- 

 tenwinkel der in ihr liegenden Kanten. Der Schnitt senkrecht auf die 

 Axe ist ein Quadrat (Tetragon). Steht die Ecke aufrecht, so schliessen 

 die Kanten so wie die Begrenzungsebenen mit der horizontalen Pro- 

 jectiousebene gleiche Winkel ein, und es müssen desshalb dann 

 auch die horizontalen Projectionen der Flächenwinkel in gleicher 

 Grösse erscheinen. Eine solche Ecke ist durch die Grösse einer 

 Kante vollkommen bestimmt. 



Um eine vierflächige pyramidale Ecke aus der Grösse K des 

 Kantenwinkels zu construiren, ziehe man durch den Fnsspunkt der 

 pyramidalen Axe So Taf. I, Fig. 6 die zwei unter rechten Winkeln 

 sich schneidenden Geraden a'c', b'd' als die horizontalen Projectionen 

 der Axenkanten Sa, Sb, Sc, Sd, führe an den Äquator der von aus 

 mit dem Halbmesser of ' = R beschriebenen Leitkugel die Tangenten 



ef und gh unter den Winkeln oef = gho = — gegen die Haupt- 

 schnittebenen aSc und bSd geneigt und rotire die Tangente ef um 

 die Gerade bd und die Tangente gh um die Gerade ac als Drehungs- 

 axe, wodurch zwei die Leitkugel nach den Kreisen fmn und gmq 

 umhüllende Kegelflächen fmnb und gmqa gebildet werden, deren 

 Spitzen die Punkte b und a bilden und deren Erzeugenden mit den 



Haiiptschniltebenen uSc und bSd beziehungsweise die Winkel — ein- 



schliessen. Dann lege man an die beiden Kegelflächen eine tangi- 

 rende Ebene aSb, welche die Leitkugel in dem den beiden Kreisen 

 hmp und imr gemeinschaftliehen Punkte m berühren, die horizontale 

 Projections-Ebene nach der Geraden ab schneiden und mit den beiden 



