252 Niemtschik. Über die directe Constructions-Methode 



Haupfschnittebenen aSc und bSd zugleich die Winkel — einschliessen 



wird. Diese Ebene wird demnach eine Begrenzungsebene der gesuch- 

 ten pyramidalen Ecke vorstellen. 



Wegen der Gleichheit der Neigungswinkel der Ebene aSb 

 gegen die Haupstchnittebenen aSc und bSd muss <^a'o'm' = <$b'o'ni 

 und o'a' = o'b' sein. 



Halbirt man den Winkel b'o'c' = d'o'a' durch die Gerade n'q, 

 macht w'n' = w'p' = w'q' = w'm' , o'c = od' = o'a = o'b' und 

 zieht die Geraden b'c', c'd', d'a'; so sind die Punkte n', p', q' die 

 horizontalen Projectionen der Berührungspunkte, die Geraden b'c', 

 c'd', d'a' die Grundschnitte der drei anderen Begrenzungsebenen 

 bSc, cSd und dSa. 



Die verticalen Projectionen a"b", b"c", c'd", d"a" der Grund- 

 schnitte liegen in der Projectionsaxe AX, die der Berührungspunkte 

 in der durch die verticale Projection z" des dem Hauptmeridian und 

 dem Horizontalkreise mnpq gemeinschaftlichen Punktes z horizontal 

 gezogenen Geraden §"ß". 



Führt man durch z" an die Vertical-Contour der Leitkugel die 

 Tangente z"S" bis zum Zusammentreffen S" mit der pyramidalen 

 Axe o"S" und verbindet den Punkt S" mit den Punkten a", b", 

 c", d", so bekommt man dadurch die verticale Projection der gesuch- 

 ten pyramidalen Ecke Sabcd. 



Sollte der Punkt S" ausserhalb der Zeichenfläche fallen, so 

 führe man durch die Punkte m', n' , ])', q' an den Horizontalkreis 

 m'n'p'q die Tangenten a'ß', ß'y', y'o, oV, projicire ihre Durch- 

 schnittspnnkte a, ß', y\ o nach a", ß", 7", 0" und ziehe die Geraden 

 a"cc", b"ß, e"y", d"o". 



Heisst man r den Halbmesser des Horizontalkreises mnpq und 

 Ä* den Neigungswinkel der Begrenzungsebenen gegen die horizontale 

 Projections-Ebene, so findet man: 



K 

 mn == np = pq = qm — 2ß cos — . 



K 



>• 



wS 



