2()4 Niemtschik. i'lter die directe Constructions-Methode 



pyramidale oder nach Umständen hemipyramidale, b die rhomboe- 

 drische und c die prismatische Halbaxe; a den Neigungswinkel der 

 pyramidalen gegen die rhomboedrischen, ,5 den der rhomboedrischen 

 gegen die prismatischen und 7 den der pyramidalen gegen die pris- 

 matischen Axen. 



Das Axensystem selbst behalten wir in derselben Lage gegen 

 die beiden Projections-Ebenen. wie sie Mobs beim Zeichnen der 

 Krystallgestalten vor der Hebung gewählt hat, obwohl das Verfahren, 

 welches wir im Folgenden erörtern werden, für jede andere beliebige 

 Lage des Axensystemes anwendbar ist und sich sogar dann verein- 

 facht, wenn man das Axensystem zur verticalen Projections-Ebene 

 mit vier Axen parallel stellt. In einer solchen Lage würden aber die 

 meisten rückwärtigen Kauten durch die vorderen gedeckt werden und 

 es würde desshalb das Bild der Gestalt an Deutlichkeit bedeutend 

 verlieren, und dies ist auch der Grund, dass wir hier von diesem 

 Vortheile keinen Gebrauch machen. 



Da die Construction der Gestalten mit constanten Abmessungen 

 allgemein bekannt ist, so geben wir statt dieser auf Taf. II, Fig. 1 

 die Combination H.O.D, wobei die sämmtlichen Begrenzungsebenen 

 die Centrodistanz R haben, und gehen sogleich zu der Construction 

 der Gestalten mit veränderlichen Abmessungen über. 



§. 9. fonstruetion der hexaedrischcn Trigonal - lkositetracder 

 (Tetrakishexaeder). 



Zur Bestimmung dieser Gestalten ist die Grösse einer Kante 

 erforderlich. 



Ist /r, die Grösse einer Kante der pyramidalen Ecke gegeben, 

 so bestimme mau zuerst nach $. o aus dem Kantenwinkel K t eine 

 vierflächige pyramidale Ecke S'a'b'c'd', S"a"b"c"d" Taf. II, Fig. 2, 

 trage von und o" aus auf den pyramidalen Axen das Stück o'e = 

 o'f = o'g'= o'h'= o"s" = o"S" auf, ziehe durch die Punkte e', f, ()', h' 

 an die Horizontal-Conlour der Leitkugel die Tangenten e'a, e'd', f'a', 

 /'//, g'b', (/<•'■ //'<•' und h'd' und verbinde ihre Durchschnittspunkte 

 a, b', c, d' durch die Geraden a'b', b'c', c'd' und d'a'. Dann mache 

 man das Stück o"a" = o"ß" = a'p' = p'b', führe durch die Punkte 

 x" und ,3" die zwei horizontalen Geraden d"a" und i"l", projicire 

 die Punkte e', /" g', h' nach e", f", g", h" und die Kanten dk', b'V, 



