der rerticalaxigen Krystallgestalten aus den Kantenwinkeln. 265 



cm', d'i' nach a"k", b"l", c"m", d"i" und verbinde die Punkte 

 a", b", c" . . . k", l", m" und s" durch die Geraden e"a", e"d", e"c", 

 e"k", f'a", f"b", f"f", f"k", g'b", g"c", g"m", g"l", h"c", h"d", 

 h"i", h"m", s"i", s"k", s"l" und s"m". 



In dem Falle, wo K* die Grösse der hexaedrischen Kante gege- 

 ben ist, ist die Auflösung für sich klar. 



Dreht man die rhomboedrisehe Halhaxe um die Hauptaxe Ss in 

 die zu der verticalen Projections-Ebene parallele Lage nach ob, so ist 

 o"e" ihre wahre Länge. Das Stück o"<?" = o'a' = ob' = ... ist 

 die wahre Länge der prismatischen Halbaxe. 



Fällt man von dem Berührungspunkte z' der Tangente f'a' auf 

 die Geraden o'a' und o'f die Perpendikel %'x' und z'y' und zieht den 

 Halbmesser o'z' = R, so erhält man : 



oder 



mithin 



und 



z'x' = o'z' sin z'o'x' = R sin u 



z'x' = o'z' cos z'a'o' = R cos — ; 



sin u = cos — 

 2 



cos u = sin — ; 

 2 



ferner ist 



z'y' = o'z' sin z'o'y' = R sin (45 — w) = R (sin 45 cos u — cos 45 sin u) 



R r . F 3 A' 3 -| 



= -7- I sin cos — I ; 



Vi L 2 2 J 



es ist aber auch 



s'y = r = ÄV2 cos — 



mithin 



und 



h\ 1 r . ü' a h', A 



cos — = — Isin cos — I 



2 2 L 2 2J 



*» 1 AA ö i~^ Al 



— = — V t — 2 cos 2 — — cos — . 



cos 



2 V2 



