der verfcicalaxigen Krystallgestalteo aus den Kantenwhikelu 267 



Auf die nämliche Weise wird man auch alle übrigen Geslalten 

 in dieser, so wie in jeder andern beliebigen Protection schnell dar- 

 stellen können. 



Sind nämlich A', B', C der Reihe nach die Längen der pyrami- 

 dalen , rhomboedrischen und prismatischen Halbaxen eines Hexaeders, 

 wie sie sich unmittelbar aus der Mohs'schen Protection ergeben 

 und A, B. C die ihnen zugehörigen wahren Längen; so müssen für 

 jeden beliebigen Werth von a, b, c, welchen man in die Mohs , ehe 

 Projection zu übertragen hat, die Proportionen bestehen: 



a! : a = Ä : A; V : b = B : B; c : c = C : C 



und allgemein V : l = L' : L, mithin 



aA' Irll' cC IL' 



a = — ; b' = , c — — und / = — . 



A Ti C L 



§. 10. foustraction der oktaedrischen Trigonal - lkositetraeder 

 (Triakisoktaeder). 



Die oktaedrischen Trigonal-Ikositetraeder sind durch die Grösse 

 einer Kante vollkommen bestimmt. 



Kennt man /f, die Grösse einer Kante der rhomboedrischen Ecke, 

 so bestimme man nach •§•. 2 aus dem Kantenwinkel K x eine drei- 

 flächige rhomboedrische Ecke, aus welcher man den "\Verth b der 

 rhomboedrischen Halbaxe findet. Diesen Werth trage man auf der 

 zur verticalen Projections-Ebene parallel gestellten rhomboedrischen 

 Axe ££j" Taf. II. Fig. 3 von o" aus so auf, dass o"o\" = o"d" = b 

 ist und ziehe durch die Punkte o t " und o" die zwei horizontalen 

 Geraden d t "d" und o"l". Dann führe man durch den Punkt o," 

 an die Vertical- Contour der Leitkugel die Tangente Oi"cp", mache 

 o'a = ob' = o'c' = od' = a"o' ; o'n = o'p' = o'q' = o'r' = o"f" 

 und nachdem man durch die Punkte n', p', q', r' die Geraden e'f, 

 hg', J_ n'q und f'g', h'e' _L p'r' gezogen, auch o"S" = o"s" — 

 o'e = o'f = o'g = oh', projicire die Punkte a, b', c', . . . k', V, m' 

 nach a"b"c" . . . k", l", m" und verbinde die so erhaltenen Eckpunkte 

 durch Gerade mit einander in der Weise, wie dies aus der vorliegen- 

 den Figur ersichtlich ist. 



Kennt man K z die Grösse der oktaedrischen Kante, so ziehe 

 man an die Vertical-Contour der Leilkugel die Tangente 8 t "f" unter 



