2ß$ Niemtschik. Über die directe Conslnictions-Methode 



K 

 dem Winkel 8"f"o" = — gegen die Äquatorebene geneigt, wo dann 



n"o'\ die wahre Länge der rhomboedrischen und o"f" jene der pris- 

 matischen Halbaxe erhalten wird. Macht man o'n = o"f" und zieht 

 die Gerade n'f" J_ o'?i', so ist o'f die wahre Länge der pyramidalen 

 Halbaxe. Die weitere Bestimmung bleibt wie in dem ersten Falle. 

 Zieht man durch den Berührungspunkt z" der Tangente o,'y 

 die Geraden z'x" _!_ o"f" und z"y" J_ o"o", so wie auch den Halb- 

 messer o"z" = R, so ergibt sich: 



oder 



mithin 



%"x" = o"z" sin z"o"x" = R sin w 

 z'V = o"z" cos z"y"o" = /i cos — - , 



K K 



sin u = cos — , und cos u = sin — ; 

 2 * 



ferner 



z"y"= o ' z" sin z" o'y" = R sin (f"o"d"—u)= R(sinßeosu — cosßsinw) 



= 77- sin — — 1^2 cos — ; 

 VZ L 2 2 J 



es ist aber auch nach §. 2 

 folglich 



ary = r = — ^ 



2Äcos 2 



cos 



— = — sin 1/2 cos — I 



2 2 L 2 2J 



und 



cos 

 2 



! = 1 rV 3 -4 cos=^ -2 1/2 cos £l 

 ! 3 L' 2 2 I 



Nun folgt aus der Proportion 



"$" : "z" = o"z" : o"y", d. i 



/> : ß = ./.' : | Ä a — r- 

 ßa ß ^3 



Va- 



4 COS 2 y 



