274 Niemtscliik. Über die directe Construclioiis-Metliode 



Die weitere Bestimmung ist aus dem ersten Falle bekannt. 



Ist endlich für den dritten Fall K x und K s bei der früheren 

 Bedeutung gegeben, so bestimme man nach §. 7 aus den Kanten- 

 winkeln A", und K a eine prismatische Ecke abShk und ziehe durch 

 den Mittelpunkt o in der Ebene zweier Kanten A r , die Gerade öS 

 und in der Ebene zweier Kanten K 3 die Gerade ob, wobei der Winkel 

 aoS gleich ist dem Neigungswinkel der prismatischen gegen die 

 pyramidalen Axen und der Winkel aol, gleich dem der prismatischen 

 Axen gegen die rhomboedrischen. Erfolgt nun der Durchschnitt der 

 Geraden öS mit der Kaule TT, im Punkte S und jener der Geraden ob 

 mit der Kante K 3 im Punkte b, so ist öS die wahre Länge der pyra- 

 midalen und ob die wahre Länge der rhomboedrischen Halbaxe. 



Die weitere Bestimmung bleibt wieder dieselbe, wie in dem 

 ersten Falle. 



Für den ersten Fall findet man: 



y sin 2 £ _ (cOS | + Yt COS f ) 2 



In dem Dreiecke boS verhält sieh 



ob : öS = sin bSo : sin Sbo, 



folglich 

 6 = 



liVz 



Y sin« ^ - (cos | + V*> cos |) 8 + V 2 cos § r 2 cos 5 



