der verticalarigen Krystallgestalten aus den Kantenwiukeln. 283 



Kennt man K { die Grösse der schärferen Kante der hemipyra- 

 midalen und K z die Grösse der Verbindungskante der rhomboedri- 

 sclien Ecken, so verzeichne man nach §. 3 aus den Kantenwinkeln 

 K x und JT g eine sechsflächige rhomboedrische Ecke acSdemf und 

 ziehe durch den Mittelpunkt o zwei Gerade öS und om, von denen 

 die oSdie Kante K t im Punkte S und die om die Kante K s im Punkte 

 m trifft und wobei <^ aoiS = a und wo« = 2,3 ist. Dadurch erhält 

 man oa den Werth der längeren, om den Werth der kürzeren rhom- 

 boedrischen und öS den Werth der hemipyramidalen Halbaxe. 



Kennt man endlich K z und K 3 bei der früheren Bedeutung, so 

 bestimme man sich die Werthe der Halbaxen auf dieselbe Weise 

 wie in dem zweiten Falle. Die weitere Bestimmung bleibt hier, so 

 wie in dem zweiten Falle dieselbe, wie in dem ersten Falle gezeigt 

 wurde. 



Für die Berechnung der Halbaxen findet man für den ersten Fall 



« = 



s . „ k. 



VI • o A l o n i 



sin 3 cos- - 



aus §. 7. 



Aus dem Dreiecke aoS folgt die Proportion 



oa : öS = sin «So : sin Sao 



d. i. 



h : a — sin u : sin [18U — (« -f- a)] , 

 mithin 



Nun ist 



und 



folglich 



Ä sin 



Ä^3 



o = 



A-, 



J Si.,2^ _ C0S 2 |? + |/ 2 COS J 



