284 Niemtschik. Über die directe Constructioiis-Methode 



Auf dieselbe Weise findet man 



R V?, 



b t = 



\ S i n a§ -cos^f + V% 



K., 



T 



Für den zweiten Fall hat man : 



/; ^3 



b t = 



\ 3sinaf — (cosf + 2cos§) S 



:;// V3 



| 3 sin* | - (cos £ -f 2 cos | s ) a -f 2^2 [cos | s + 2 c< 

 und 



372 



J 3 si „2 | _ (cos *' + 2 cos | 3 ) 8 + Vi [cos I + 2 cos I I 



Für den dritten Fall hat man endlich: 



li V?, 



b t = - 



b — 



\ 3 s j n a ?* __ ( cos a 5 + 2 cos f )" 

 3/2 ^3 



V 3 sin? | _ (cos | + 2 cos f ) 8 + 2 ^2 [cos f f 2 cos ^ ; | 



1111(1 



3/? 



| 3sin*f — (cosf i-2eosf) a + ^2 [cosf + 2 cos £] 



§. 17. fonstrudion der dreikantigen Tetragoual- Ikositetracder 

 (Dyakisdodekaeder). 



Zur Bestimmung der dreikantigen Tetragonal-Ikositetraeder 

 ist die Grösse zweier Kanten erforderlieh. 



Ist K t und IC, die Grösse der schärferen und stumpferen Kante 

 einer hemipyramidalen Ecke bekannt, so verzeichne man nach §. 7 

 aus den Kantenwinkeln TT, und /\, eine vierflächige prismatische 

 Ecke S'dc'e'y, S"a"c"e"g" Tai'. II, Fig. 10, deren Ebene 

 See die Äquatorebene nach der Geraden u't' schneidet, mache 

 o'tn' = j> = d'S", o'v = dt' und die = du und ziehe die 

 Geraden p'w' und m'v', die sich in dem Punkte ri treffen. Überdies 

 trifft die Gerade u't' die Gerade p'w' im Punkte [>' und die Gerade 



