2<80 Niemtschik. Über die directe Conslructioos-Melhode 



Um die Punkte T, T t möglichst einfach und genau zu erhalten 

 und das Zeichnen der Ellipse zu ersparen, bringe man die rhomboe- 

 drische Axe oo durch Drehung um die Axe o'n in die zur verticalen 

 Projections-Ehene parallele Lage nach o"e", trage auf ihr von o" 

 aus das Stück o"o," = V R* — >- 2 auf und ziehe durch den Punkt 

 d t " die Gerade m x "ft t " _J_ o"e", welche die Äquatorebene im Punkte 

 nii" durchdringt und dieEbene des Berührungskreises mit Bezug auf 

 die rhomboedrische Axe o"e" vorstellt. Dann drehe man die Gerade 

 w? ( Oi in ihre ursprüngliche Lage nach mo zurück und ziehe durch 

 den Punkt m die Gerade p'q' ± o'o und durch den Punkt t" die 

 Gerade t"n" J_ o"o", so bilden die Durchschnitte T" und T t " der 

 Geraden t"n" mit dem Verticalkreise ßy die verticalen, die Punkte 

 T' und T t ' die horizontalen Projectioneu der gesuchten Berührungs- 

 punkte. 



Nachdem man nun den Berührungspunkt z der Ebene cSe 

 Taf. II, Fig. 10 auf die eben erwähnte Weise bestimmt hat, lege man 

 denselben sammt dem zugehörigen Meridiane um die Gerade ov als 

 Drehungsaxe in die Äquatorebene um, wobei der Punkt z in den 

 Durchschnitt«! der durch den Punkt z auf die oV senkrecht geführten 

 Geraden z'z t ' mit dem Äquator zu liegen kommt und der Meridian 

 mit dem Äquator selbst zusammenfällt. Dann führe man durch den 

 Punkt Zi an den Äquator die Tangente e/v' und errichte im Durch- 

 schnittspunkte v derselben mit der oV die Gerade u't' J_«oV; so ist 

 diese Gerade der Durchschnitt der Ebene cSe mit der Äquatorebene. 



Zieht man die Gerade oV J_ oV und verlängert sie, bis sie 

 die Tangente z t 'v' im Punkte o trifft, so ist oV die wahre Länge 

 der hemipyratnidalen Axe. 



Die weitere Bestimmung ist nun aus dem ersten Falle bekannt. 



Zieht man z'/ji' J_ r'm', z'v' ± k'p' und die Geraden z'o und z t 'o', 

 so hat man : 



Z () = r 



