der verticalaxigen Krystallgestnlten aus den Kantenwinkeln. 20 1 



Weil die Ebene cda durch die Gerade cd und durch die hori- 

 zontale Gerade ca geht, so muss sie die Leitkugel in einem dem 

 Vertical kreise ymß und dem Meridiane mv (dessen Ebene auf der Gera- 

 den ca senkrecht steht) zugleich angehörigen Punkte m berühren. 



Will man nun die verticale Projection des Mittelstückes be- 

 stimmen, so bringe man die in der Meridianebene des Punktes m 

 befindliche Tangente md durch Drehung um die Axe So in die zur 

 verticalen Projections-Ebene parallele Lage nach m x (h, wobei der 

 Punkt m nach w?, und der Punkt d nach <7, zu liegen kommt, ziehe 

 durch den Punkt d x " die horizontale Gerade d^'e" und nachdem man 

 das Stück (j'o" = o"h" gemacht, durch den Punkt g" die Gerade 

 c"b" || d"e", projicire die Punkte a, b', c, d ', e , f nach a", b", c", 

 d", e", f" und verbinde die letzteren durch die Geraden a"e", e"b", 

 b"f"> f'c", cd" und d"a". 



Die Richtigkeit dieses Verfahrens leuchtet aus §. 8 ein. 



Bezeichnet r den Halbmesser des Berührungskreises dreier eine 

 rhoinboedrische Ecke bildenden Ebenen, a die Länge der halben 

 rhomboedrischen Axe, b die Seite der horizontalen Projection des 

 Sechseckes aebfcd und p den Halbmesser des diesem Sechsecke 

 eingeschriebenen Kreises, so findet man: 



a = öS = 



dh = Sh tg. dSh -- 

 es ist aber auch 



dh = sh . tg. dsh. = sh — - = sh 



W « 5 1/ o ,,o , 



V r~ — R- cos- 

 hieraus folgt die Proportion 



d. i. 



.s7/ : Sh = V r 2 ■ — R z cos 2 — : r 

 » 2 



sh : Sh = ^ cos - : ^ cos - = t : 2 



Silzli. d. raathem.-naturw. Cl. XXXVIII. Bd. Nr. 24. 20 



