der verticalaxigen Krystallgestalten aus den Kanten winkeln. 21) »> 



Es versteht sieh wohl von selbst, dass, da je drei obere und je 

 drei untere Axenkanten gegen die rhomhoedrische Axe dieselbe Nei- 

 gung haben, die Durchschnittspunkte a", c", e" und b", d", f" in hori- 

 zontalen Ebenen liegen und dass überdies die Stücke o"x", o"y" 

 einander gleich sein müssen. 



Ist im zweiten Falle k die Grösse der Seitenkante und K die 

 Grösse einer Axenkante gegeben, so ziehe man an die Horizontal- 

 Contour der Leitkugel die zwei den Winkel ß'x'y' = k mit einander 

 einschliessenden Tangenten aß' und oe'y', beschreibe von o aus mit 

 dem Halbmesser oV den Horizontalkreis a'os', führe an denselben 

 die sechs unter Winkeln von 120° sich schneidenden Tangenten e'f, 

 f'a', ab', b'c, c'd', de, wobei e'f J_ da steht und verbinde die ein- 

 ander gegenüberliegenden Eckpunkte des so erhaltenen Sechseckes 

 a'b'c'ePe'f durch die Geraden ad', b'e und e'f. Dann ziehe mau 

 an den Äquator der Leitkugel die Tangente <p' ty' unter dem Winkel 

 (p'tyo = K gegen die Hauptschnittebene fSc geneigt und führe durch 

 den Berührungspunkt cp derselben den zu der Hauptschnittebene fSc 

 parallelen Kreis emu, welcher bekanntlich den Berührungspunkt der 

 Ebene eSf enthalten wird. Weil aber die Ebene eSf auch durch die 

 Gerade r/geht, so muss ihr Berührungspunkt auch in dem Yertical- 

 kreise ymß liegen. Die Ebene eSfmuss sonach die Leitkugel in dem den 

 beiden Kreisen <pmn und ynifi gemeinschaftlichen Punkte m berühren. 



Dreht man den Punkt m um die rhomhoedrische Axe Ss in die 

 Ebene (\qs llauplineridianes der Leitkugel nach m it zieht durch 01/' 

 an die Vertical-Contour der Leitkugel die Tangente m^'S", bis sie die 

 Axe S"s" im Punkte S" trilTt und macht o"s" = o"S"; so stellen die 

 Punkte &"und s" die verticalen Projectionen der Spitzen der gesuchten 

 Pyramide vor. Führt man endlich durch den Punkt m die horizontale 

 Tangente gh, deren horizontale Projection g'h' bekanntlich auf m'o 

 senkrecht stehen muss, projicirt die Punkte //', h' nach g", h", die 

 Eckpunkte e , f in die Geraden S"g", S"h" nach e", f" und die Eck- 

 punkte a, V, c, d' in die durch e" und f" horizontal gezogenen 

 Geraden e"c", f"b" nach a", b", c", d" und zieht die Geraden e"f", 

 f'a", ab", b"c", c"d", d''e", S"a", S"b", S"c", S"d", s"e", s"f", 

 s"a", s"b", s"c", s"d", so ist dadurch auch die verticale Projection der 

 gesuchten Pyramide bestimmt. 



Sollten die Spitzen S" und s" ausserhalb der Zeichenfläche 

 fallen, so bestimme man zuerst die horizontale Projection der Pyra- 



20* 



