204 Niemtscliik. Über die dirccte Constructions-Metliode 



mide, so wie den Berührungspunkt m der Ebene eSf x\\\& die Punkte 

 g und h auf die eben gezeigte Weise. Dann ziehe man durch e die 

 Gerade ei || g'ti, führe den Durchschnittspunkt t derselben mit der 

 Geraden S'ni in die Ebene des Hauptmeridian es nach t t und durch 

 t"i die horizontale Gerade e"c", mache w'k' = w'v' = w'g'; 

 w'l' = wq = to'li, projicire die Punkte u, c', e , Je', l ', v, q nach 

 a", c", e", k", l", v", q" und nachdem man die Gerade //"/"' gezogen, 

 den Punkt f nach /", ferner die Punkte b', d in die durch f" gehende 

 horizontale Gerade f"b" nach b", d" und ziehe die Geraden a"k", 

 b"l", c"v", d"q", (ja", so wie a"s" || q"d", b"s" || (je", c"s" \\ /("/", 

 d"s" || k"a", e"s" || l"b" und f"s" \\ v"c". 



Bezeichnet r den Halbmesser des Berührungskreises der sechs 

 eine rhomboedrische Ecke bildenden Ebenen, a die Länge der rhom- 

 boedrischen Halbaxe, b die Seite der horizontalen Projection des 

 Sechseckes db'c'd'ef" und p den Halbmesser des diesem Sechsecke 

 eingeschriebenen Kreises, so findet man : 



daher 



und 



r=== Vz\ cos2 "2 + cos2 ¥ + cos "2 CIKS ¥ 



niv = H cos — z= om sin wo// = r sin .r. 

 2 



sin a? = — cos — 

 r 2 



11/ A'j 



cos x = — 1/ r 2 — R~ cos 2 — 



r \ 2 



Nun ist 

 o'X=o'm sin Xm'o'=r sin (60 -{- a?)=r (sin 60 cos# -j- cos 60 sin .r) 



^3 1/ JT, 7? A', 



A =— 1/ r 2 — /s 2 cos 2 — -\- — cos — 



und wenn man statt r den obigen Werlh setzt und den Ausdruck 

 reducirt 



■ 1 h\ K h\ A3 R l\\ 



o\=R 1/ — COS 2 r- COS 2 r- cos — cos \- — cos — 



4 2 2^22' 2 2 



K /r. 



r Af Aoi 



= R cos — + cos — 1 ; 

 2 ^ 2 I 



