300 N ie in ( s c li i k. Über die directe Constructions- Methode 



durch die Geraden e"f", /"' a", a" b" , b" c", e"d", d" e", S"u", S"b", 

 S"c", S'd", S"e", S"f", s"a", s"b", s"c", s"d", s"e" und s"f" . 



Bedeutet wieder r den Halbmesser des Berührungskreises dreier 

 eine rhomboedrische Ecke bildenden Ebenen, a die lialbe rhoinboe- 

 drische Axe und p und p t die Halbmesser der Berührungskreise der 

 horizontalen Projectionen der Seitenkanten /.-, und k, , so findet mau: 



i ll (IIS 



o'v' — o'iH cos tn'o'v' = r cos x; 

 es ist aber auch 



o'v = o'ß' sin o'ß'v' = R sin — , 



mithin 



R ■ . k t 11/ „ . A, 



cos x = — sin — , und sin x = — 1/ r 2 — li~ sin 8 — ; 

 r 2 r \ 2 



ferner ist 



o'jm.' = oV cos m'o'p.' = r cos (60 — #) 



und auch 



daher 



, , , , , n . h 



o'i).'=o (p sin o <p \j. =R sin— - , 



/ t » sin — = r (cos 60 cos a? -f- sin 60 sin x) 



1/3 



= - 2 - sl "T + T |' r»-Ä»sui» T 

 und wenn mau statt r seinen Werth setzt und redueirt 



h 1 I *i L |/i . * .» • . 'm 



— = - I sin — 4- I 4 cos 2 — - — ö sin 8 — I 



2 2 L 2 V 2 2 J 



. k t 



sin - 



hieraus ergibt sich 



sin - = 

 2 



1 k s \ . K . k 2 I 

 I sin -'- 4- 1/ 4 cos- — - i a I 



2 L 2 \ 2 2 J 



