der verticalaxigen Krystnllgestalten aus den Kantonwinkeln. 303 



oder 



og = T 



a ( 2 sin T - sin t) ( 2 sin 7 ~ sin lf) 



3 . A, . Ar, 



sin y sin y 



Setzt man hier &j = &> , so wie in den vorletzten zwei Gleichungen 

 K=iS0 — k t , oder beziehungsweise Ä r = 180 — k,, so erhält man 



or/= — , wie heim Rhomhoeder. 

 J 3 



§. 22. Constrnctiou der dreikantigen dreiseitigen (trigonalen) 

 Pyramiden. 



Diese Gestalten sind durch die Grösse der Axenkante oder 

 Seitenkante vollkommen hestimmt. 



Um eine solche Pyramide aus der Grösse K der Axenkante zu 

 construiren, bestimme man nach §. 2 aus dem Kantenwinkel K eine 

 dreiflächige rhomboedrische Ecke S'db'c",S"a"b"c" Taf. III, Fig. 8, 

 mache o"S" = o"s" und ziehe die Geraden s"a", s"b", s"c", 

 ab', b'c und cd. 



Nennt manr den Halbmesser desBerühriingskreises der drei eine 

 rhomboedrische Ecke bildenden Ebenen, p den Halbmesser des dem 

 Dreiecke db'c eingeschriebenen Kreises und a die halbe rhomboe- 

 drische Axe, so erhält man: 



i h COS — 



r = 



p = oa 



es ist aber auch 



V3 



OJ' 2 R2 II V?, 



'"" r 2 cos | 



. k 



sin — 



mithin 



. k 2 K ■ K y$ . k 



sin — = — cos — und cos — = sin - 



2 V3 2 2 2 2 



