l\ ()4 ISi e m t sc li i k. Uli er die directe Construclions'-Methode 



Dann ist 



ß2 R V3 



oder 



(l = + t K 



V R* — J-8 V3 - 4 COS 2 -£ 



r 



a = 



k 



cos 



und 



r>« p ß/3 272 



oa ^ ob = oc -= = = 2 o = — = - 



cos aoa cos 60 eos ± s ; n ^ 



Gestalten des pyramidalen Systemes. 



$. 215. ( onslrurtion «1er gleichkantigen vierseitigen (tetragonalen) 



Pyramiden. 



Die gleichkantigen vierseitigen Pyramiden sind durch die Grösse 

 der Axenkante oder der Seitenkante vollkommen bestimmt. 



Soll eine solche Pyramide construirt werden, wenn /f die Grösse 

 der Axenkante gegeben ist, so bestimme man nach $. 5 aus dem 

 Kantenwinkel K eine vierflächige pyramidale Ecke S'a'b'c'd', 

 S"a"b"c"d" Tai'. III. Fig. 4. trage von o ans auf der verlängerten 

 S"o" das Stück o"s" = o"S" auf und ziehe die Geraden a'b' b'c', 

 cd' da'. b"c", od", d"a" und s"a", s"b", s"c", s"d "". 



Ist k die Grösse der Seitenkante gegeben, so ist die Autlösung 

 für sich klar. 



Nennt man wieder r den Halbmesser des Berührungskreises 

 i\^v vier eine pyramidale Ecke bildenden Ebenen, a die halbe pyra- 

 midale Axe und p den Halbmesser des dem Vierecke a'b'c'd' einge- 

 schriebenen Kreises, so bekommt man: 



r = R V 2 cos — , 



es ist aller allen 



oy li 



sin oay sin * 



