300 Niemtschik. Über die di'recte Constructions-Methode 



ü'm"S'üiiter dem Winkel S"i"o"— — gegen die Äquatorebene geneigt, 



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bis sie die S"s" in S" trifft, mache o"s" = o"£" und beschreibe von 

 d aus mit den Halbmessern oi = p und wm = r die zwei Horizon- 

 talkreise ao£ und >//////, von denen der erstere den Berührungs- 

 kreis der Seitenkanten, der letztere aber den Berührungskreis der 

 acht eine pyramidale Ecke bildenden Ebenen vorstellt. Dann ziehe man 

 an den Äquator die Tangente <pty so, dass der Winkel <ptyo, welchen sie 



TT 



mit der Hauptschnittebene hSd bildet, gleich —wird und führe durch 



ihren Berührungspunkt <p den zu der Ebene liSd parallelen Kreis <pmq, 

 welcher bekanntlich auch den Berührungspunkt der Ebene ghS ent- 

 halten muss. Es ist demnach der den beiden Kreisen mnp und <pmq 

 gemeinschaftliche Punkt m der Berührungspunkt der Ebene hSd. 



Verbindet man m' mit o durch die Gerade nid und führt durch 

 ihren Durchschnittspunkt a mit dem Kreise a'os' die Tangente g'/i', 

 so bildet diese die horizontale Projection der Seitenkante gh. Macht 

 man endlich da = de == de = dg, ob' = od' = df" = dli, 

 projicirt die Punkte d, b ', c, d', e ', /", g , li in die Äquatorebene 

 nach a", b" , c", d", e", /'", g" , K' und zieht die Geraden h'd, ab', 



1 t t i 1 1 it i r r»t /*' ' 1 ' ' tritt i 1 1 rt tt irr j rr rr rr r*tt nrr rr 



b c, cd , de, ef, f g , ha, ab, b c , cd , d e , e f , f g , 



rr 7 rr o" tt rvr / rr rv' rr cirr irr c*ft rt C" /•" O" " O" 7" " " rr j tr 



g k , S a , ob, iS c , o d , o e , o / , o g , o h , s a , s , 

 s"c", s"d", s"e", s"f", s"g" und s"h", so sind dadurch die beiden 

 orthogonalen Projectionen der gesuchten ungleichkantigen achtsei- 

 tigen Pyramide bestimmt. Hier findet man: 



und 



cos 



A. L rl/ . „ Ä A, A, i 



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