der rerticalaxigen Krjstallgestalten ;uis den Kantenwinkeln. ^t 



Keimt man die Grösse k x und /;■> der Seitenkanten, so ziehe 

 man an die Horizonlal-Contour der Leitkugel die vier Tangenten x'ß', 

 <xy , os' , d'(f', wobei <^oc'o'o =45°, <^^'x'f =k t und z'oy' = Ä* 3 

 ist, beschreibe von d aus mit den Halbmessern oV = p und do = o t 

 die zwei Horizontalkreise cc'-yk' und ö'AV, führe an jeden von ihnen 

 die vier unter rechten Winkeln sich sehneidenden Tangenten g'h', 

 ab' , cd', e'f" und f'g, h'd, b'c', de doch so, dass g'h' _L o'a', 

 f g _L od' ist und verbinde die so erhaltenen Durchschnittspunkte d, 

 b', c, d', e , f , g , h' durch die Geraden ab', b'c, cd', de, e'f, f'g, 

 g'h' und h'd. Dann lege man durch die Berührungspunkte ß', f und 

 e, <p die zwei Verticalkreise ßmy und znup, deren Durchschnittspunkt 

 m den Berührungspunkt der Ebene hSf bildet, führe durch die ver- 

 ticale Projektion m" desBerührungsjuinktes m an die Yertical-Contour 

 der Leitkugel die Tangente m"S", bis sie die Axe S"s" im Punkte S" 

 schneidet, mache o"s" == o"S", projicire die Punkte h', /", g nach 

 h",f',g" und nachdem man durch h" und g" die zwei horizontalen 

 Geraden h'd" und g"c" gezogen, die Punkte d, b ' , c, d', e nach 

 d', b", c", d", e" und ziehe die Geraden S"a", S"b", S"c", S"d", 

 S"e", S"f", S'g", S"h", s"a", s"b," s"c", s"d", s"e", s"f", s"g", s"h", 

 a"b", b"c", c"d", d" e" , e'f" , f'g", g"h" und h"a". 



Es versteht sich von selbst, dass, wenn man genau gezeichnet 

 habe, d ' x" = o'y" sein müsse. 



Bezeichnet r den Halbmesser des ßerührungskreises der vier 

 eine pyramidale Ecke bildenden Ebenen und a die Länge der halben 

 pyramidalen Axe, so findet man 



r = RY2 cos — . 

 2 



o'y' = dm cos m'o'v' = r cos x, 

 es ist aber auch 



dv' = d ß' . sin o'ß'v' = 11 sin 



mitbin 



und 



cos x = — sin — 



1 \l 



R* sin a — 



2 



