'.) I 4 N ieni tschik. Über die directe Constructions-Methode 



iin y^ cos 2 4 — sin 2 ^ 



sin — 

 = a. 



., 2 2 i / — 



• **/" • k > • i/I Tif £7\ V * cos» — — sin 8 -^ 



m t( s1 " J +F2cos 2 y— sin^J % 2 



oder 



sin -— V 2 cos 2 - — sin 2 4- 2 



= a. 



V* 



**/■ • *« i i/T" Tk ä,\ V " cos 2 ^- — sin 3 -sr 



sin -/sin - -rV2 cos 2 T — sin 2 ^J 2 * 



oder 



( J/2 sin -J sin v ) ( V ~ s ' n V 2 — sin y) 



= 6C.- 



. k. . k, 



sin — sin ~ 



§. 27. Construction der Disphene (tctragonalcn Skalenoedcr). 



Zur Bestimmung der Disphene ist die Grösse der beiden Axen- 

 kanten oder die Grösse der Seitenkanfe und einer Axenkante erfor- 

 derlich. Ist Ki die Grösse der schärferen und K z die Grösse der 

 stumpferen Axenkante bekannt, so construire man nach §. 7 aus den 

 Kantenwinkeln JTi undiT 2 eine prismatische Ecke S' ab' c'd' S"a"b"c"d" 

 Taf. III, Fig. 11, mache das Stück o"s" = o"S", ziehe durch s" in 

 der Ebene aSc die Geraden sa und sc unter den Winkeln asS = 

 csS = bSs = dSs und in der Ehene bSd die Geraden sb und sd 

 unter den Winkeln bsS = dsS = asS = csS und verbinde die durch 

 das Zusammentreffen der oberen mit den unteren Axenkanten sich 

 ergebenden Durchschnittspunkte a', b', c', d', a", b", c", d", durch 

 die Geraden ab', b'c', c'd', d'a', a'b", b"c", c"d" und d'a". 



Es versteht sich von seihst , dass a"c" \\ d"b" || AX, o'a' = o'b 

 = o'c' = o'd' und o"g' == o"h" sein müsse. 



Ist die Grösse k der Seitenkante und die Grösse K einer Axen- 

 kante bekannt, so führe man an die Horizontal-Contour der Leit- 

 kugel die Tangenten a'ß' und a'y', welche den Winkel ß'a'y' = k mit 

 einander einschliessen, beschreibe von o' aus mit dem Halbmesser ooe 

 = p den Horizontalkreis cc'y'^', ziehe an denselben die vier unter 

 rechten Winkeln sich schneidenden Tangenten a'b', b'c', c'd', d'a', 

 wobei a'b' J_ o'a' sieht und in dem so erhaltenen Quadrate ab' 

 c'd' die Diagonalen a'c, b'd'. Dann führe man an die Horizontal- 

 Contour der Leitkugel auch noch die Tangente ot unter dem Winkel 

 oio = „ gegen die Hauptschnittebene bSd geneigt und bestimme 



