d.i. 



mithin 



der vertiealaxigen Krystallgestalten aus den Kanfenwinkeln. 310 



b : p = r : R tos ]* , 



p • r R R 



R cos Y cos v I sin3 -i — cosä^ 



Alis der Ähnlichkeit der Dreiecke 6'a'o' und m'v'w' folgt 

 «7/ : o'«' = ic'w»' : mV 



d. i. 



mithin 



7? A « 



c : p = r : n cos — , 



p-r 7? 



C = = -oder 



R cos _ cos _ y sin a * _ C0S 3 f! 



§. 29. Construction der prismatischen (rhombischen) Sphenoide. 



Die prismatisclien Sphenoide sind durch die Grösse der Axen- 

 kante und einer Seitenkante oder durch die Grösse der beiden Seiten- 

 kanten vollkommen bestimmt. 



Um ein solches Sphenoid aus der Grösse K der Axenkante und 

 der Grösse k der Seitenkante zu construiren, führe man an die 

 Vertical-Contour der Leitkugel die Tangente S"m" Taf. III, Fig. 12 



unter dem Winkel m"S"o" = — gegen die prismatische Axe S"s" 



geneigt, mache o"s" = o"S", ziehe durch S" und s" die horizontalen 

 Geraden d"b" und a"c" und beschreibe von o' aus mit dem Halb- 

 messer w"m.\" den Horizontalkreis m'n'p', welcher den Berührungs- 

 kreis der zwei oberen Begrenzungsebenen ubd und bcd bildet. Dann 

 führe man an die Horizontal-Contour der Leitkugel die zwei den 

 Winkel ß'a'y' = k einschliessenden Tangenten cc'ß' und a'f und 

 lege durch ihre Berührungspunkte a' und 7' den Verticalkreis ß'm'7', 

 welcher den Horizontalkreis m'n'p' in den Punkten m' und q' schneidet. 

 Da die horizontale Projection des Berührungskreises der zwei 

 unteren Begrenzungsebenen abc und a cd mit dem Kreise m'n'p' zu- 

 sammenfallt, so wird der untere Kreis m'n'p' von dem Kreis ß'm'y' 

 in Punkten geschnitten, deren horizontalen Projectionen auch die 

 Punkte m' und q bilden. 



