Die trinären Zahlformen und Znhlwerthe. 40 1 



ß = 38 j-J . _l . Jj -<«.».*> 



was 



1 1 1 



ffibt. 



-2 0- r =»-- s -2 = 





2. Anmerkung. Bei den- Veränderung der trinären Arten hat 

 man daher drei besondere Beziehungen zu beachten. Die erste der- 

 selben kann mau Zeichnung (Zeichenänderung) nennen ; sie findet 

 Statt, wenn die trinären Werthe dieselbe Stellung behalten und nur 

 in zwei Vorzeichen von einander verschieden sind. Hier gehört jede 

 trinäre Art zu einer Gruppe von vier Complexionen. Eine zweite 

 dieser Beziehungen ist die Verschiebung (Pkt. b) , mittelst 

 welcher < cc, cc', a">, < cc, «", «>, < cc' , cc, cc' > eine Gruppe 

 bilden. 



Die dritte kann füglich Verrückung (statt verkehrte 

 Verschiebung) heissen, und um systemmässig zu verfahren, kann 

 man annehmen, dass <«, cc', a" > in dieser Hinsicht blos in 

 < — cc", — cc', — a > übergehe. 



3. Anmerkung. Die weitere Entwicklung der hier angeführten 

 Gedanken führte mich zur Lösung bestimmter Gleichungen des 

 ersten Grades mit n Unbekannten mittelst der Permutationslehre 

 (XXXIII. Band, S. 277 dieser Sitzungsberichte). 



5. Verhältnisse zwischen den quadratischen Coefficienten und den 

 trinären Grössen. 



a) Aus der Gleichung (3) folgt 



m/. -f- m'a' -|- m"a" = m (m'n" — ?n"n') -\- m' (m"n mn") 

 -\- m" (mn — m'n) 



d. i. auch 



ma -|- m'a' -j- m"a" = 0. (7) 



Ehen so findet man na -f n'a' -f- n"a" = 0. Daher besitzt jede 

 in der Form (p, 2q, r) enthaltene Zahl N = a" -f a'~ -f a''~ nach 

 Gleichung (G) die Eigenschaft, dass bei derselben 



