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nicht gar grosse Zahl, so dass es entweder nur eine oder einige 

 wenige trinüre Arten, die hier für m, m', m" zu nehmen sind, besitzt, 

 so kann man n, ri, n" auf folgende Weise ermitteln: Nach Gleichung 

 (9) hat man 



D — « 2 = pn" — 2qnm -f- rm 2 

 also 



a 3 = D — »v«" — (pn~ — %qm . 11), 



woraus mittelst Reihen des zweiten Grades die Unbekannten n. a. zu 

 ermitteln sind. Ist dies geschehen, so ergibt sich 



, m' (q — iidi) — m"y. in" [</ — ?//>/) -f~ in'oc 



n —■- und 11 = 



p — m 2 p — - m 2 



wobei das Vorzeichen von a so zu nehmen ist, dass ri, n" ganze 

 Zahlen werden. 



Es folgt nämlich aus den Gleichungen (11) (12) 



n p — m'q = met" — m"<x — m (mit' - — m'ri) - — m"ct 

 oder 



ri ( }> — w 2 ) = rri (q — mri) — m"a, 



was ri gibt. Eben so lässt sich auch die Gleichung für n" erweisen. 



Es wäre z. B. bei D = 734 die Form (22, 12, 35); so hat man 



hier m — 3, m' = 3, m" = 2 und die zu lösende Gleichung ist 



a- = 419 — (22w2 _ 3G>*), 



der bei n == 3 und a = + 7 Genüge geleistet wird; daher findet 

 man ri — — 1, ri' = — 3 und a = — 7. so dass 



(22, 12, 35) = jji . _^ . _~{ = <- 7. 19,- 18> 



oder geordnet 



3 2 3) 



1 • ___3 • ß = <™. ,8 > 7 



zum Vorschein kommt. 



