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was den obigen Ausdruck liefert. So erhält man bei D = 819 aus 



m = — 1, m' = 3, m" = — 2 

 <13, 17, 19 > h = 2 



n == — 5, ii = — 4, »" = 7 



was gekürzt 



(14,14,62) = j* . - J . _*J = < 13, 17,19 > 



gibt. 



Dieses Verfahren ist bedeutend bequem, besonders wenn a, a', a" 

 grosse nicht weit von einander abstehende Zahlen sind. 



Von untergeordneter Bedeutung ist die IV. Methode. Hier 

 wird 



a' — a" , a + a" a -f- a ' 



wi = — - — , m = — , m = — ; — 



h h h 



gesetzt, und zur Berechnung des dritten der unteren Coefficienten 

 dient n — n — n" = h. Die Ableitung ist dieselbe wie bei der 

 dritten Methode. 



Ähnliches gilt bei der V. Methode. Man hat da 



a! -j- a" , a a 



m = — , m = — , m = — ; 



« « // 



n und w'' findet man aus m"n — mn" = a' und »' = w" — h. 

 An diese reiht sich noch eine VI. Methode, worin 



m — — , 7« = - 



genommen, n und w" aus m"n — m?i" = a' berechnet wird, und 

 n' = h — n sich ergibt. 



1. Anmerkung. Eine Methode aufzufinden, bei der man keine 

 dioph antische Gleichung zu lösen hätte, gelang es mir trotz vieler 

 Mühe nicht; so eine Gleichung scheint daher zum Wesen dieser 

 Verrechnungen zu gehören. 



2. Anmerkung. Ausser der ersten sind alle diese Methoden 

 auch bei uneigentlichen trinären Werthen brauchbar. Nebst dem 

 lassen sie sich in ein allgemeines Verfahren zusammenfassen; setzt 

 man nämlich 



