Die trinären Zahlformen und Zahlwerlhe. 411 



Ferner findet man auch aus jenen Formeln 



1 

 mf -\- nf = — (mnM" — mn" M -\- m"nM — mnM") = M 



OL 



und eben so ergibt sich 



m'f+ rif = M' . m"f+ n"f" = M" 

 m( J + n 9 = N. mg -f- m'g' = N', m"g -f «"</ = #" 



N ' N' ' N"\ wie 6S a " S G' eicnnn o 



St ii \ 



m m wj^ / mittelst des Ausdrucks 

 n n n ) 



(Li • ^,) abgeleitet, und eine kann auf die andere leicht gebracht 



werden. 



Die Grössen f, g, /", g findet man am bequemsten mittelst 

 der Formeln 



|* . »; . »:\ = < af,«r.«r> 



\ n 11 n ) 



\n n : r;i , „ 



\ n n n" \ j j j 



|;.3:.j£J-«r.«r.rfr> 



(1 i n 



So liefert z. B. bei <2, 3, 5> die erste Methode L . g . _ J 



5 • _ 5 • | • <lie Verwandlung geschieht 



hier mittelst ( , . „ o J ' 



1. Anmerkung. Hieraus folgt nicht, dass zu einer quadra- 

 tischen Zahlform nicht mehrere trinäre gehören könnten. Wie gross 

 die Anzahl der trinären Formen und somit auch trinärer Arten ist. 

 die zu einer quadratischen Zahlform gehören, wird der Gegenstand 

 weiterer Untersuchungen sein. 



