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c) Die trinären Arten <_A, Ä, A">, <B, B', B"> sind gleich, 



wenn p < 3 ist, oder mit anderen Worten: die Formen (1, D), 



(2, d) und (2, 2, d) liefern, wenn sie triniir sind, zu einem Werthe- 



f 

 paar — auch nur eine trinäre Form für N. 



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Rücksichtlich der ersten Form hat man nach 6. 



(«.*>- {o • 2 • _i}-<o.«.»> 



hieraus folgt für k = 



A = f -\- gn, Ä = — /' -f- grrc, J" — — <//« 

 2? = / — gr», /i' = — /' — gn, B" = gm 



und ans 



(2, 2, d) = j , ! . ' " * . ° ! = < m, m, %n + 1 > 



bei /•: = 1 



A = /*+ g ■+ gn, Ä f -f gn. A" = - £»i 



// = /' — f/y<, B' = — f g — //;/, ß" = gm. 



In allen drei Fallen sind daher diese trinären Arten einander 

 gleich und zwar in der Weise, dass sie sich, nach 4. betrachtet, nicht 

 einmal im Vorzeichen des Mittelgliedes der quadratischen Zahlform, 

 welcher sie angehören, von einander unterscheiden. 



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d) Ist /) > 2 und N > ■ I) , so sind die Irinaren Arten 



< A, Ä, A" > , < B, B', B" > stets unter einander verschieden. 



Um diesen Satz darznthun, kann man sich des von Legend re 



(Xr. 285) erwiesenen Theorems bedienen, das in die hier 



