4-36 S i in e r k a. 



/' = 36, 36, 16 

 g= — 7, '^3, 33 



und in der letzteren mit f— 95, g = 2 vor, dies gibt als Irinäre 

 Arten für (50, 30, 189) beziehungsweise 



<22,-79,50>,<82,-49,-10>,<82,l,-50>,<95,14,-2> 



denen die trinären Formen 



) HS) ( 3 4SI (3 4 5 ) j 1 7 ( 



j_1l-2*8(' |—5'— 10'8(' jö'-lO'Sj' {2— 13"4j 



zugehören. Werden diese Grössen gehörig geordnet, so sind 



j 3 o 4) _/99üo?q\.| a ^ 3 ( — <"10 49 R2->- 

 j_irS'— 2j -.^»*>"»'»^ • J_810— 5j — <™>*»'»*>. 



3 —3 4) „„ (7 — 1 9 .. 



Js- — 8" — 10J =< 82 » 50 ' 1 >J j 4 - i3-_2( =<2 ' l4 - 9o> 



die vier gesuchten Ausdrücke. 



2. Beispiel. Es wäre hei D = 4758 = 2 X 3 X 13 X 61 

 die reciproke Form (66, 36. 77). Hier sind hei p = 66 zwei trinäre 

 Formen, nämlich (2, 33) worin D mit f= 27, g = 10 und (6, 1 I ) 

 wo es mit f = 23, g = 12 vorkommt; daher hier nur zwei Paare 

 dieser Grössen erseheinen. Es hat jedoch erstere Form zwei trinäre 

 Gestalten, nämlich 



l-~i-_?| = <1.1.8>; jJ!.'.-^ = <4,S,S> 



welche die Werthe <67, 13, — 10>, < — 50, 47, — 7> liefern. 

 Die zweite Form ist eine hifide und hat 



1 9 1 ) 



3 • i ■ _ij -<i.4,7>. 



daher kann hier auch noch f = 23, g = — 12 genominen werden, 

 und man erhält <59, — 34, 11 >, <— 13, - 58, 35>. Sucht 

 man hiezu die Coefficienten n, n, n" auf, und ordnet die Resultate, 

 so komnit 



S~ldlS - < i0 - i3 - 6T >- {2 ~U\ - < 7 - * 7 - 5o > 



6 "s-l} = <H. 34, S9>. jf-Za--^ <SH.3S,13> 

 zum Vorschein. 



