Die trinären Zahlformen und Zahlwerthe. 441) 



oder 



*hp — mD. 



ccrj — a rj = ■ («*°) 



k 



Es ist aber auch nach Gleichung (34) 



a'yj" — a'V = a' (qm" — }> n ") — a " (qnt — P n ) 

 = q (a'm" — a"m') -f- p (n'oc" — ri'ct') = kqn -f- p<p 



laut Gleichung (36) wenn zur Abkürzung <p = rix" — ri'x gesetzt 

 wird. Hieraus folgt nach Gleichung (38) 



ahp — mD . . . p (aÄ — Ar<p) — mD 

 = kqt) -\- })<p oder kqo = 



was bei ip = xh — kf, die Gleichung 



p$> — mD ._„ 



kq = —^— (39) 



liefert, welche ebenfalls zur Bestimmung von kq dient, und wobei kn 

 aus Gleichung (36) zu ermitteln ist. Wäre vj = 0, oder hatte es mit 



«tL — m D 

 p einen gemeinsamen Theiler, so suche man kq aus — oder 



pdi — m"D ... . . , ,. r» i 



aus , wobei y so zu nehmen ist, dass die Bruche zu ganzen 



kr," 



Zahlen werden. 



Ferner ist nach Gleichung (33) 



ß'V — ß'n" = ß" (m"g — ?w</") — ß' (mg' — mg) 

 = ä {$'**' + ß"m") — m (ßy + ßY')- 



was nach Gleichung (20) und (31) 



= g (ph — ßm) — m (dk — [ig), 

 daher 



ß'V — ß'vj" = /% — tffow. (40) 



Laut Gleichung (33) ist 



m ■ m' • m"\ = <~ r " ~ r/ > ~ *"> ' 

 woraus man in Hinsicht der Gleichungen (23) und (12) 



