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Diese zwei Gleichungen geben für Model p die Congruenz 



Q: == _ Q' £ = fand'; 



aus Gleichung (28) folgt jedoch k-d' = D' oder 



— mk*d' = p 'ty — mD', 



d. i. nach Gleichung (39) 



p'^ — niD' __ 



— wtfrt = = sA-^, 



/i 



also — Qt = Q'e = £</£, und mittelst Erhöhung der Striche gelangt 

 man auch zu 



— Qe' = Q's' = kqs', - 0e" = 0'«" = W- 



Multiplicirt man von diesen Congruenzen die erste mit X, die 

 zweite mit Fund die dritte mit Z, und bezeichnet sX -}- sT-j- t'Z 

 mit //, so gibt ihre Summe — (>// = ()'// = kqH, und nimmt man 

 X, Y, Z so, dass H zu // prim wird, was immer möglich ist, indem 

 e, s', e" keinen gemeinschaftlichen Theiler haben, so ist 



(51) - Q= Q' = kg (Mod. p). 



Auf ähnliche Weise verfahrt man mit den Gleichungen (50) 

 rücksichtlich d', sie geben nämlich beim (Mod. d) Qs = Q's = ghp'. 

 Hierauf folgt aus Gleichung (28) 



li-p' = D' also gh-p' = •/'<{/ -f gD' 



und nach Gleichung (44) 



. , 'i'-y , .'//>' . , 



ghp = — = nqs, 



was Qe=Q'z=hq'eü\so auch Q&'=Q'e'=hq's und #s" = #Y'=Ä</Y' 

 folglich 



(52) = 0' = Aj* (Mod. rf') 



liefert. 



Nach der Lehre von der Bestimmbarkeit der Formen in den 

 Perioden bat man 



fr = p = k\), j'ir = d = nd', 



