4,') 2 S i in e r k a. 



und es gibt die Gleichung (39) 



kg = ?*--"-? (_M»i. p), 



liT t 



wo dann nach dem Reste, den kq heim Mod. p eribt , das Vorzeichen 

 von v bestimmt wird. Will man aus <ß, ß', ß"> ein neues Resultat 

 erhalten, so moss diese trinäre Art nach 20. wieder entsprechend 

 versetzt werden. 



Beispiel. Rei D = 398 wäre /' 3 = < 18, 7, 5 > 

 fiZ = (11, 6, 37) und 8 = 20 bekannt, daher f = 3,» = 13, 

 also 2v = 6. Hier ist daher m = 1, m' = 1, m" = 3 und die Reste 

 aus a, a, a" sind — 4, — 4, 5, welche in der Gestalt 5, — 4, — 4 

 mit 1, 1,3 verbunden 5 — 4 — 12 = — 11 geben; es kann demnach 

 auch /'3 = <5, 18, 7> zum Überschreiten genommen werden, 

 dann ist h = 4, und 



11^ — 398 11^ — 2 , M . ... 



fy=JL_— =_^_ (M od. 11), 



bei ^ = 13 wird kq = 3, daher y positiv zu nehmen, und man hat 



/'9 = </3, ß', ß"> = <3, —10, 17>. 



Wegen weiterer Überschreitung findet man 



/•y = <17, —3, 10>, h = 4 



und /'15 = < — 9, 11, 14>. Dabei ist es nicht mehr nöthig kq zu 

 suchen, weil man, wenn v negativ wäre, /'3 erhalten müsste. Weiter- 

 hin gibt 



/lö = < — 11,-9, 14> // = 2und/'21 =f\ = <15, 13,— 2> 

 f\ = < — 15,— 2, 13> Ä = 2 „ /7 = <19, 6, — 1>. 



Aus f'l bekäme man /'13 = /' — 7, also kein neues Resultat. 

 Übrigens hat D = 398 keine anderen trinären Werthe; die Schluss- 



form (1 , 398) ist nämlich wegen ( - ( ) = — 1 nicht reciprok, 



daher kommen hier die trinären Arten mit ungeraden Zeigern, nämlich 



/l = < ;2, 13, lo>, ß = <18, 7, 5>, /o = <9, 11. 14>, 

 n = < I, 0, 19>, /'9 = 17, 10, 3 > vor. 



