Die Irinären Zahlformen und Zahhverthe. 45 O 



man in der Schreiterform (p, 2kq, r") auch zu demselben Wertli 

 von kq gelangt. Hätte man nämlich 



<a + pf, * _|_ p<p', «" -f 2)<?">, 



wo <p, f\ <p" was immer für ganze Zahlen sind, so ist die Deter- 

 minante dieser trinären Art 



D = D + 2p (cco + et'f' + cc" ? ") + p* (^ + jp'a -f $>"*). 



Ist ferner (p , 2q", p) die Form des Schreiters bei D', so wird 



])*&' — iniy 



man nach Gleichung (39) q" = erhalten, wenn Kürze halber 



51 ;il kr) + pl 



f'?7i" — <p"m' = l gesetzt wird, indem 



(a' + j^') »*" — («" -\-p'f' ) m = a '*»" __ «"»»•' +7^ (?'»«" — c/W) 

 liefert. Macht man ferner 

 •V = V + 2«w (ay + a'y' + «'>") + P (<f 2 + ?' 2 + ?" 2 )' 



p-y^rnD 

 so übergeht /rj/ — ?ni>' in py — mD , wesshalb q" = - — — - ; 



KT) -j- pl 



nimmt man aber weiter -]>" = -^ -J- klq, so ergibt sich laut Glei- 

 chung (39) 



,, P't> — mD 4- klpq k 2 gr t — klpq 



kr, r pl kr) -f pl 



Es sind daher die Reste der Mittelglieder in beiden Fällen 

 gleich. 



So hätte man im vorigen Nr. kq kürzer aus der Zusammenstellung 

 D = 398 = 2 (Mod. 11) 



1 • 1 • 3 1 ** = — r = 3 



bei ">p = — 2 gefunden. 



Man kann daher, sowohl um die Lösbarkeit der Gleichung (17) 

 zu ermitteln, als auch um kq zu finden, sich statt cc, a', et" der 

 Grössen a, a, a" bedienen, welche beziehungsweise ihre kleinsten 

 Reste nach dem Mod. p darstellen. 



b) Wäre <cc-\-nif, a! -\- m'<p, a"-f- m"<p> zu überschreiten, 

 so hat man D' = D -f- 2hpf -f- po 2 , also 



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