4()2 Simerka. 



So hat D = 362 für f\ = (6, 4, 61) eine Periode von = 18 

 Gliedern, wo f8 = 3 , daher man 2v = — 2 hat. Ferner ist 

 /"'S = <0, 1, 19>; da hier nicht die obigen Reste vorkommen, 

 so wird /'IS = <0, — 1 , 19> zu setzen sein, und aus der ange- 

 führten Regel folgt 



h= 6,/-2 = < 12, 13, -7> 

 f— 2 = <12, — 13, 7>, Ä= 2,/*— 4=<- 8, 17,— 3> 

 /'— 4=< 8,— 17, — 3>, /i = — 4,/-6= < — 16, 9,— 5> 

 /"— 6 = <16, 9, 5>, Ä= 10,/— 8- < 4,11, 15> 



Da man mit ^ = 3 ausreicht, indem diese Grösse doppelt über- 

 schreitend ist, so ist es nicht nöthig 6, 9 oder 18 zu Schreitern zu 

 gebrauchen. 



Schreiter 5. Dieser erscheint bei D = 5y — 1 und 5 <p -f- 1 ; 



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 er hat m = 0, m' = 1, ?w" = 2, daher Ä = — (a' + 2a"). Die 



trinären Reste sind im ersten Falle <2, , 0> oder <2, 1, 2> 

 und im zweiten < — 1, 0, 0> oder < — 1, 1, 2>, die auch unter 

 den Gestalten <2, 2. — 1>, <2, —2, 1 >, <2, —1, — 2> und 



< — 1, 2, — 1>, < — 1, —2, 1>, < — 1, -1, — 2> vorkommen 

 können, ohne jedoch andere Resultate zu liefern. 



Um hier von <ß, ß', ß"> zu einer neuen Form zu gelangen, 

 wird beim Überschreiten, wenn ß' = ß" = (Mod. 5) ist, 



< — ,3, —ß\ ß"> ; ist jedoch |3 =ß' oder = ß", < + ß', +ß,ß"> 

 oder <+ ß", ß', + /9>genommen, wobei das Zeichen + aus den 

 obigen Resten ersichtlich ist. Daher hat auch hier diese Operation 

 keine Schwierigkeiten. 



So hat D = 1021 bei /'l = (7, 2, 146), Ö = 22, und da 

 ^4 = 5 also 2v = 8 ist, so folgt aus 



f22 =<— 11, 0, 30>, h =12, /'8 = < 11,24, 18> 

 /8=< 24, — 11, 18>, lt= 5 /16=<— 24, 21, 2> 

 /16 = <— 21, — 24, 2>, h=— 4,/ 2 = < 21, 16,-18> 



u. s. w. 



Sc breiter 14 (Mod. 7). Hier hat man m = 1, »»' = 2, m" = 3 

 und die trinären Reste können nach dem Mod. 7 genommen werden, 

 da h auch die Hälfte einer ungeraden Zahl sein kann. 



