Die trinären Zahiformen und Zahlwerthe. 479 



Bei D = 8f -f- 3 gehen jedoch <a, «', «>, <a', a", a>, 

 <a", a, a> und ihre Zeichnungen beziehungsweise 



(i.JI).(4,M.£±l).(4.-«r.e+l) 



zu Schreiterformen; wo hingegen < — a", — a', — a> und sämmt- 

 liche hieraus mittelst Zeichnung und Verschiebung entstandenen 



Complexionen Schreiter geben, die in (%, 2, -y-) vorkommen. 



f) Nimmt man in 23. u = — t an, und verbindet in Folge 

 dessen <a, a', — a"> mit <a, a', a">, so ergibt sich 



m = — , m! = —, m" = 0, g = 0, </' = 0, «/" = 1 , /c = a" 



und sucht man wegen 



<0, 0, 1> = | m . m , . ° \ , n, u' aus mri — m'n = 1, 

 ( w /< o ) 



so findet man 



' V h * ' ( — « /i a « A) 



wenn ^r = hi« -f mu ' una< r = n * + n l gesetzt wird. Dass hierin 

 der Grundgedanke zu der in (5. angeführten zweiten Methode 

 <a, cc', cc"~> in eine trinäre Form zu verwandeln, enthalten ist, 

 leuchtet von selbst ein. 



g) Sind die trinären Arten <«, a', a">, <|3, ,3', ß"> von 

 einander verschieden, gehören sie aber zu derselben quadratischen 

 Zahlform, so ist die Schreiterform eine bilide; denn da hier t = u 

 ist, so muss 2ü = (Mod. 0) sein, fv kann aber nie (1, D) werden, 

 weil darin nach Gleichung (28) blos 1 oder D Schreiter sein könnte 

 und daher die trinären Arten gleich sein müssten. Und kann dieser 

 Umstand bei (1, D) nicht vorkommen, so ereignet er sich auch bei 



f2, 2if/, £±Üj oder (4, 2/, ?il] nicht. Daher ist nur der Fall 



möglich, dass fo eine bifide Form gibt, und man bei einer andern 

 Anordnung der trinären Werthe nebst dem noch 2/y oder 4/'y erhält. 



