Die trinären Zahlformen und Zahlwerthe. 4(S1 



mit v?F -f- paß einen, und mit r,Y — paß den andern Factor 

 gemein hat. 



Eine einzige trinäre Art mit sich selbst auf diese Weise ver- 

 bunden, zerlegt jedoch D nicht in die Factoren, indem nach der 

 Gleichung (IG) die Determinante in r,r t ' -\- aap aufgeht. 



Eigentümlich ist hier der Umstand, dass diese Verbindungsart 

 der Ausdrücke <a, a', a"> , </3, ß', ß"~> dieselben Factoren von 

 D liefert, wie die bifide Form in 28. g). 



Anmerkung. Würde man eine neue Regel linden, mittelst der 

 sich jede quadratische Zahlform leicht in eine trinäre verwandeln 

 Hesse, dann wäre das Problem der Factorenzerlegung gelöst; doch 

 bisher ist dies bei grossen Determinanten sehr schwer, indem die 

 Methode in 5. f) nur bei kleinen D brauchbar ist, und jene in 18. 

 die Factoren von D voraussetzt, um die Werthe von f, g zu ermitteln. 

 Wie man leicht sehen kann, war die Auffindung einer allgemeinen 

 leicht anwendbaren Tbeilbarkeitsregel das Ziel der vorstehenden 

 Untersuchungen. Der besagte Zweck ist zwar nicht erreicht worden, 

 aber es werden diese Zeilen , wenn ja eine solche Regel existirt, 

 sicher ihr Schärflein zur Entdeckung derselben beilragen. 



