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Diese Frage muss bejahend beantwortet werden, indem nur 

 dann bei Gegenwart von Riefen ein bestimmtes Stellungsverhältniss 

 der Blatter einer Aggregation möglich ist, wenn: 



1. die Riefen unter einander parallel, 



2. wenn sie äquidistant und continuirlich sind, was sich dadurch 

 zeigt, dass die äussersten zu einem Blatte gehörigen Riefen unter- 

 halb der Blattbasis denselben Bogen begrenzen , den die über der 

 Blattbasis liegenden Riefen am Grunde des Blattes einschliessen. 



Die Verbindungslinie aller auf eine Übergangsstellung hin- 

 weisenden Blätter, welche an Stamm und Zweig begrenzt sein muss, 

 liefert eine „Übergangsspirale" und die Blatter derselben bilden, 

 wie man sich ausdrücken kann, einen „Übergangscyklus". 



Jener abgeschlossene Blattcyklus, welcher unterhalb der Über- 

 gangsspirale liegt, soll während des Verlaufes dieser Untersuchungen 

 als „niederer Cyklus" zum Unterschiede von dem über der 

 Übergangsspirale liegenden „h oberen C y k 1 u s" bezeichnet 

 werden. 



Um der Einfachheit der Betrachtung nicht Eintrag zu thun, 

 wird hier nur ein fortschreitender Übergang der Stellungs- 

 verhältnisse in das Bereich der Untersuchung gezogen werden, in 

 welchem der höhere Cyklus stets einen complicirteren Stellungswerth 

 besitzt als der niedere Cyklus '). Um einen Übergangscyklus durch 

 die ihn einschliessenden Werthe zu bezeichnen, werden wir stets 

 den niederen Cyklus, durch seine Riefenlage arithmetisch Charak- 

 ter isirt, dem eben so bezeichneten höheren Cyklus voransetzen und 

 beide durch das Zeichen: von einander trennen. 



Zieht man das oben angeführte Beispiel in Betracht, so wird 



man, der nun eingeführten Benennung zu Folge, die deutlich 



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 nach gestellten Blätter als zum niederen Cyklus gehörig, die 



vollkommen nach — gestellten als zum höheren Cyklus gehörig 



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rückschreitenden Übergang schon gegeben, bei welchem /.. B. — in — , 

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— in— etc. übergeht, nie gefundenen Divergenzen für die durch Theilung ent- 

 standenen Riefen, die Blattzahlen innerhalb des Übergangscyklus bleiben dieselben, 

 nur die Richtungen der Spiralen, überhaupt der Begriff „rechts" und „links" wird hei 

 Ableitung des rückschreiteudeo Überganges NieU im entgegengesetzten Sinne zu 

 gebrauchen sein. 



