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Übergangsspirale Amahl der Ubergangsblültor 



11-11 13-8 = 5 



3 8 5 13 



: (in-\-Zn) — (ni-\-n) = n. 



m m -\-n n m -f- In 



Man sieht, dass die Anzahl der Übergangsblätter stets der 

 Differenz zwischen den Blättern des höheren und niederen Cyklus, 

 oder der Windungszahl im höheren Cyklus gleich ist, was in gleicher 

 Weise auch für die Zahl der Cyklar- und Cyklurblätter, Cyklar- und 

 Cyklurriefen gilt. 



Für dieGesammtzahl d erBlätter im Übergangscyklus 

 erhalten wir in den einzelnen Fällen folgende, ebenfalls von der 

 Richtung der Übergangsspirale unabhängige Werthe: 



Übergangsspirale Gess-nmUahl der Blätter im 



Übergangscyklus 



11 . 11 5 + 2 — 1 



1 3 " 2 5 



11 : 11 8 + 3 — 1 



2 5 3 8 



1111 13 + 5 — 1 



3 8 5 13 



1 m 1 n . ., . 

 : in + 6 n — 1 



m m + n n m + In 



Der Ausdruck ra -)- 3« — 1 bestimmt uns jedesmal die An- 

 zahl der Blätter im Übergangscyklus und lautet in Worten ausge- 

 drückt: die Gesammtzahl der Blätter, deren Verbindungslinie die 

 Übergangsspirale liefert, ist gleich der Windungszahl im niederen, 

 vermehrt um die dreifache Windungszahl im höheren Cyklus weniger 

 eins; oder blos durch Blattzahlen gegeben: gleich der um eins ver- 

 minderten Summe der Blätter im höheren Cyklus und der Über- 

 gangsblätter. 



Bestimmung des Bogenwerthes der Übergangsspirale. 



Die Übergangsspirale besitzt stets einen grösseren Bogenwcrth 

 als der höhere Cyklus, welcher, dem Übergangscyklus gegenüber, 

 nur eine geringere Blätterzahl besitzt. Da der zu untersuchende 



