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Übergangsspirale Bogenwerth derselben 



J M -IS Q | J 



r oderJ : roder/ 8 + (8—1) 1 



5 13 8 21 ~ ^ ' 21 ~ 2 21 



> 1 m i^l n ■ r i ^ n 



r oder / : r oder l —...n-\-{n — 1) — + 



m m + n n m + Zn tn + 2« 2 m -f- 2m 



Hat m die Werthe 1, 3, 8, 21, so ist die Cyklarriefe reclit- 



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wendig und der Ausdruck- negativ; ist m hingegen gleich 



2 in + 2« 



2, 5, 13 etc., so ist die Cyklarriefe gegenwendig und der genannte 



Ausdruck positiv. 



Da wir oben den Werth der Übergangsdivergenz der Riefen 

 kennen gelernt haben, und auch jedesmal die Gesammtzahl der 

 Blätter anzugeben im Stande sind, welche innerhalb eines der 

 Hauptaxe angehörigen Übergangscyklus vorkommen ; wollen wir 

 uns eine Methode zur gr ap bischen Dar Stellung der Rie- 

 fen th eil ung bilden. Wir bedürfen, um eine Vorstellung von der 

 Art der Theilung zu bekommen, blos eines horizontalen Schema's, 

 aus welchem die approximativen Werthe der Riefenkrümmung, der 

 Bögen, welche die Blattbasen an der Axe einnehmen, die Riefen - 

 insertionspunkte etc. zu ersehen sind. 



Ein solches horizontales Schema wird uns eine viel umfassen- 

 dere Vorstellung von der Riefentheilung geben als eine Vertical- 

 ansicht eines Pflanzenstengels (z. B. Fig. 1, Taf. I), in welcher na- 

 türlich nicht alle Übergangsblätter ersichtlich gemacht werden kön- 

 nen. Der Deutlichkeit wegen soll die Methode gleich auf ein Beispiel, 



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in welchem / — — : l — — den Werth der Übergangsspirale vor- 

 2 5 3 8 



stellt, angewendet werden. Die Verallgemeinerung der Methode 



kann dann keiner Schwierigkeit unterliegen. 



Man zeichnet zwei concentrische Kreise, theilt und bezeichnet 



2 3 



den grösseren nach l — , den kleineren hingegen nach l — , so 

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zwar, dass die Anfangsblatter beider Cyklen um den in der Natur 



1 1 



beobachteten Bogen, welcher im vorliegenden Falle gleich ist, 



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gegen einander verwendet erscheinen (siehe Taf. II, Fig. 1). 

 Sodann werden innerhalb der beiden vorgenannten Kreise 8 + 1 



