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vorhanden sind. Da aber im höheren Cyklus m -f- In charakteristi- 

 sche und im Ganzen 2 (m -f- 2n) Riefen vorkommen, so wird man 

 durch eine einfache Rechnung im Stande sein die Zahl der Über- 

 gangsblätter zu bestimmen, wenn von jeden dieser Blätter fünf Rie- 

 fen ausgehen, von welchen natürlich nur zwei durch Theilung neu 

 entstanden sein können. Der Ausdruck 



2 (m + 2 m) — 2 (in + ») 



= n 



2 



gibt uns die Zahl der Übergangsblätter an, wodurch wir zu folgen- 

 dem von der Natur bestätigten Satze gelangen: Die Zahl der Über- 

 gangsblätter ist gleich der Differenz zwischen den Blattzahlen im 

 höheren und niederen Cyklus; oder, was dasselbe ist, eben so 

 gross als die Windungszahl im höheren Cyklus. Der eben gefundene 

 Werth für die Zahl der Übergangsblätter gilt in gleicher Weise 

 auch für die Anzahl der Cyklar- und Cyklurblätter, für die Cyklar- 

 und Cyklurriefen. 



Nachdem man sich mit der Zahl der Übergangsblätter bekannt 

 machte, ergeben sich auch schon die Gesammtzahlen der Blätter 

 eines Übergangscyklus. In beiden nachstehenden Columnen sind den 

 Übergangsspiralen die ihnen entsprechenden Gesammtzahlen der 

 Blätter gegenübergestellt. 



ubergaogsspirale Gesammtzahl der Blattei- im 



Übergangscyklus 



|(7)t|H(t)t|i 3 + 1 - 1 



|(7)t|H(t)t|t * + 2 -' 



|(t)7|H(t)t!t 8 + 3 -' 



I(t)I!H(t)5U ,3+ä - 1 



iy^^|T : il7J^T^U • • '" + 3 "- 1 



Die Gesammtzahl der Blätter eines Übergangscyklus ist unter 

 den oben angegebenen Bedingungen gleich der Windungszahl des 



