Die Gesetze der Riefentheitnng- an den Pflanzenaxen. 8 H 3 



Sind nun die, der eben ausgesprochenen Bedingung' genügen- 

 den Nebenriefen am Axillarzweig vorhanden, so erfolgt entweder 

 die Theilung blos bei Nebenriefen, oder bei Neben- und charakteristi- 

 schen Riefen zugleich. Im ersten Falle liefert jedes Übergangsblatt 

 zwei neue Riefen, im letzten Falle wird nur eine Riefe neu gebildet. 



Die Axillarriefen sind stets in gleicher Zahl vorhanden, ob 

 Nebenriefen oder beide Arten von Riefen eine Theilung erfahren. 



Bei der Zweig spirale, welche zwischen den Werthen \ [ — | > - 



01 ( \»tJ »1 + n ) 2 



und | ( — 1 > — eingeschlossen ist, ist die Zahl der Axillar- 



( A n ) m + 2// \ 2 



riefen gleich An. 



Da die Beschaffenheit der durch Theilung entstandenen Riefen, 

 sowohl in Bezug auf Insertion, als Richtung und Divergenz mit der bei 

 Untersuchung derÜbergangsspirale des Stammes gefundenen identisch 

 ist, so wird es sich jetzt nur darum handeln, noch in beiden angege- 

 benen Fällen die Zahl der Übergangsblätter, die Gesammtzahl der 

 Blätter im Cyklus, so wie den Bogenwerth der Zweigspirale zu 

 ermitteln. 



a) Betrachtung des Falles, wenn eine Nebenriefe in drei Rie- 

 fen zerfällt, von welchen zwei neu gebildet erscheinen. 



Treten blos Nebenriefen als Übergangsriefen auf, so gehen 

 von jedem Übergangsblalte fünf Biefen aus. Die zwei seitlichen 

 charakteristischen bleiben als solche im höheren Cyklus; die mittlere 

 Nebenriefe zerfällt in drei Riefen, von welchen im höheren Cyklus 

 zwei als Nebenriefen ausgebildet werden. Zwischen den beiden 

 eben genannten istdieim obigen als „Hebungsriefe" bezeichnete 

 gelegen, die bekanntlich im höheren Cyklus zur charakteristischen 

 Riefe wird. 



Da von jedem Übergangsblatte zwei neu gebildete Riefen aus- 

 gehen , so muss offenbar die halbe Differenz zwischen den Zahlen 

 der Riefen im höheren Cyklus und der Axillarriefen anzeigen, wie 

 viele Übergangsblätter die Zweigspirale besitzt. Hat die Zweigspirale 



den allgemeinen Werth \ [—\ > — : \ ( — | > - 



( \m) m + n) 2 \ \ , i) m + 2« ) 2 



bekömmt man für die Zahl der Übergangsblätter den Ausdruck 



2 m + 4« — in 



= m. 



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Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXVIII. Bd. Nr. 27. 57 



, SO 

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