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Werthe der Zweigspirale — sich am meisten der gedachten Yerti- 

 calcn des Zweiges nähern muss. Die Bogenentfernung des Cyklar- 

 hlattes vom Mutterblatte der Zweigspirale beträgt, allgemein ausge- 

 drückt, nahe zu 



m + n 



2 (m + 2 n) 2 

 wenn - -:- den Werth der Zweigspirale ausdrückt. 



in in -J- " n m "H ^ « 



Folgerungen. 



Die Sätze, welche im Vorhergehenden ermittelt wurden, lassen 

 sich durch eine einfache Zusammenstellung leicht verallgemeinern 

 und führen uns dann zu nachstehenden Schlussfolgerungen: 



1. Ist die Lage der charakteristischen Riefen eine normale, so 

 gleicht die Übergangsdivergenz der Riefen, in der Höhe des letzten 

 Cyklurblattes gemessen, sowohl bei der Übergangsspiraledes Stammes 

 als des Zweiges der einfachen Wirteldivergenz, welche sich auf 

 das herrschende Stellungsverhältniss im höheren Cyklus bezieht. 



2. Bei verwendeter Luge der charakteristischen Riefen ist die 

 Übergangsdivergenz der Riefen, in der Höhe des letzten Cyklurblattes 

 gmessen, sowohl bei der Zweigspirale als bei der Übergangsspirale 

 des Stammes der halben Wirteldivergenz des höheren Cyklus gleich. 



3. Die Differenz zwischen den Riefenzahlen im höheren und 

 niederen Cyklus bestimmt die Zahl der Übergangsblätter bei der 

 Übergangsspirale des Stammes: die Differenz zwischen der Zahl der 

 Axillarriefen und der Riefenzahl des höheren Cyklus gibt uns hingegen 

 an, wieviele Übergangsblätter innerhalb der Zweigspirale vorkommen. 



4. Die um eins verminderte Summe der Übergangsblätter und 

 der Blätter im höheren Cyklus gibt die Gesammtzahl der Blätter 

 innerhalb der Zweig- und Stammspirale an. wenn jedes Übergangs- 

 blatt bei Anwesenheit von charakteristischen Riefen blos eine, bei 

 Anwesenheit von charakteristischen und Nebenriefen hingegen zwei 

 Riefen neu erzeugt. Geht von jedem Übergangsblatte hei Gegenwart 

 von Neben- und charakteristischen Riefen blos eine neu gebildete 

 Riefe aus, so ist die Gesammtzahl der Blätter innerhalb des Über- 

 gangscyklus von der relativen Höhe der Übergangsblätter, über dem 

 Anfangsblatt der Übergangsspirale, abhängig. 



.'•. Die Querschnittsformen innerhalb der Übergangsspirale sind 

 symmetrische Polygone, welche bei der Stammspirale zwischen den 



