„Das umgekehrte Problem der Brennlinien". 809 



lOi*.(l +p 2 ) — 1 r 8.X2.A 



und 



^ = I + 2Ü^T7 3 -(^-^ 3 -( 1 +^)- 1 ) 



(yx*.(i + P «) - i)-y = O a - 1) . x 



.(X*-i) 



27. (X* — 1)8' 



+ ^a»- n , -(-^^+V ^•(i+i> 8 )-l) a Y^.(l+^)-l 



und man kann die gesuchten Refractionscurven mittelst ihrer eigenen 

 Tangenten construiren. 



Dass aber durch die erste Verbindung dreier Gleichungen die- 

 selben Curven erzeugt werden, wie durch die zweite Verbindung 

 zweier Gleichungen; dafür ist die ausreichende Probe beigefügt. 



§. 18. Wenn die Diakaustika die durch die Gleichung fy 2 = 2A.jc 

 vorgeschriebene konische Parabel ist; dann ist die Reihe der 

 stetig auf einander folgenden Refractionscurven dargestellt durch die 

 Verbindung der drei Gleichungen : 



t)*= 2h.? 



X 



h /— X) r Yh'~ 



= K+1 . - . lg nat ( ! , 

 n 2 ° V h 



y = R H 



2Ä 



+ A . - . lg nat £ 



und man kann die gesuchten Refractionscurven mittelst der Coordi- 

 naten der vorgeschriebenen Diakaustika construiren. 



Die Reihe der stetig auf einander folgenden Refractionscurven 

 ist aber auch dargestellt durch die Verbindung der beiden Glei- 

 chungen : 



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