4-20 Stefan. Über ein neues Gesetz 



Über ein neues Gesetz der lebendigen Kräfte in bewegten 



Flüssigkeiten. 



Von Dr. J. Stefan. 



Seien u, v, w die nach drei Orthogonalen Coordinatenaxen 

 geschätzten Componenten der Geschwindigkeit, welche die Flüssig- 

 keit in irgend einem Punkte des von ihr erfüllten Raumes zur Zeit t 

 besitzt. Die Lage dieses Punktes sei gegeben durch die Coordinaten 

 x, y, z. Ist die Flüssigkeit eine tropfbare als incompressibel zu 

 betrachtende, so muss bekanntlich die Gleichung 



8« 8« dw 



(1) c + * + h = ° 



von Seite der u, v, w, die im Allgemeinen Functionen von x, y , z 

 und t sind , erfüllt sein für den ganzen von der Flüssigkeit erfüllten 

 Raum und für die ganze Dauer der Bewegung. Diese Gleichung 

 (1) drückt aber nichts anderes aus, als dass die Flüssigkeit ein 

 Continuum bilde und ein solches auch bleibe, heisst darum auch die 

 Bedingungsgleichung der Continuität der Masse. 

 Für gewisse Bewegungsarten ist das Trinom 



ndcc -\- rdy -\- wdz 



ein vollständiges Differential einer Function von x, y, z bezüglich 

 dieser drei Variablen. Solche Bewegungsarten sind z. B. jene, bei 

 welchen die Geschwindigkeits-Componenten u, v, w fortwährend 

 sehr klein bleiben und an jedem Orte nur um weniges verschieden 

 sind von denen am Nachbarorte, auch jene, bei denen diese 

 Geschwindigkeits-Componenten von der Zeit unabhängig sind, also 

 die bewegte Flüssigkeit im Zustande der Beharrung sich befindet. 

 Gleichzeitig müssen aber aueh die beschleunigenden Kräfte, die auf 



