422 Stefan. Über ein neues Gesetz 



worin die Integrationen zwischen denjenigen Grenzen auszuführen 

 sind, welche die Ausdehnung des angenommenen Raumstückes 

 charakterisiren. 



Will man die lebendige Kraft k, die in einer zur Ebene der 

 x, y parallelen Schichte enthalten ist, so hat man für diese die 

 Gleichung 



worin wieder die Integrationsgrenzen den Ausdehnungen der Schichte 

 entsprechend zu nehmen sind. 



Da in der Formel (7) unter den Integralzeichen z als constant 

 betrachtet werden kann, so kann man vorstehende Gleichung nach 

 z deriviren und erhält, wenn z in den Integrationsgrenzen nicht vor- 

 handen ist 



(8) « _ P // rü _ 8 it + * ül + •» üli ix dy . 



v J 8z r JJ LZx dxbz ' 8iy 8.98z ' dz %z* J J 



Nun ist 



Die Parenthesen um die Ausdrücke 



8p 8» 8s? So 

 und — — 



8a; 8z hy 8z 



bedeuten, dass in dem ersten dieser zwei Producte die Grenzen des 

 Integrales bezüglich sc, in dem zweiten die Grenzen des Integrales 

 bezüglich y einzuführen sind, so dass immer von dem Substitutions- 

 resultate, welches durch Einführung der oberen Grenze zum Vor- 

 schein kommt, das Substitutionsresultat, welches durch Einführung 

 der unteren Grenze erhalten wird, abgezogen wird. 



Mit Hilfe der Gleichungen (9) und (10) geht die unter (8) 

 über in 



