der lebendigen Kräfte in bewegten Flüssigkeiten. 423 



= pj fc *| * + f J k *j * 



8s 



«A/ ^ ^ rf * 3 <& 3 <^ 3 ' 



(11) 



oder, da zu Folge der Gleichung (4) 



d 2 f d 2 <? d ä <? 

 dx 2 dy 2 dz 2 



ist , in die folgende 



" -</B 3* +'/&*} * 



Die beiden einfachen Integrale in dieser Gleichung beziehen 

 sich nur auf die Contour der betrachteten Flüssigkeitsschichte. 

 Bezeichnet man daher mit ds ein Bogenelement in irgend einem 

 Punkte dieser Contour, mit a den Winkel, welchen die zur Ebene 

 der xy parallele Normale dieser Contour mit der Axe der x bildet, 

 so hat man 



(12) 



dx — ds sin a, dy = ds cos a 



und man kann 



d ? d<?) f d<? d<? 



> dy- = / cos x ds 



dx dz ) J dx dz 



df d<?) f d' ? d<? . 



— - — > dx = I sin a. ds 



dy dz ) J dy dz 



setzen, beachtend, dass in den Integralen auf der rechten Seite 



d? d<? d<j> 

 dx dy dz 



die Geschwindigkeits-Componenten an den verschiedenen Punkten der 

 Contour der betrachteten Schichte bedeuten. Man hat also 



