426 Stefan. Über ein neues Gesetz 



und darin bedeutet das Doppelintegral denjenigen Theil der lebendi- 

 gen Kraft in dem betrachteten Querschnitte, welcher von den zu den 

 Axen der x und y parallelen also von den in den Querschnitt selbst 

 fallenden Geschwindigkeits - Componenten herrührt. Ich will diesen 

 Theil der lebendigen Kraft die laterale lebendige Kraft 

 nennen und mit H bezeichnen, so dass 



gesetzt wird. Dann ist 



(21) K = H -f V, 



die laterale lebendige Kraft in demjenigen Querschnitte, der dem 

 Werthe z — z entspricht, soll mit H bezeichnet werden, dann ist 

 auch noch 



(22) Äo = H + V , 



somit, wenn man diese Gleichung von der (21) subtrahirt 



(23) K— K = H - H + V— F. ; 



führt man diesen Werth der Differenz der lebendigen Kräfte in die 

 Gleichung (19) ein, so folgt aus derselben 



(24) H- H = V— V . 



Diese Gleichung in Worten ausgedrückt sagt: 

 Bewegt sich eine Flüssigkeit in einem Ge fasse, 

 dessen starre Wand eine cylindrische Fläche ist, so 

 beträgt beim Übergange aus einem Querschnitt in 

 einen anderen der Zuwachs der lateralen lebendigen 

 Kraft so viel als der Zuwachs der axialen. 



Befindet sich z. B. Wasser in einem Gefässe mit verticalen 

 Seitenwänden und horizontaler Bodenfläche in schwingender Bewe- 

 gung, so können die Theilchen an der Bodenfläche nur horizontale 

 Bewegungen ausführen, daselbst gibt es daher nur eine horizontale 

 lebendige Kraft, keine verticale. In jeder zur Bodenfläehe parallelen 

 Schichte muss daher nach dem vorstehenden Gesetze die horizontale 

 lebendige Kraft grösser sein als die verticale und zwar um gerade 

 so viel, als die horizontale lebendige Kraft an der Bodenfläche beträgt. 



