der lebendigen Kräfte in bewegten Flüssigkeiten. 4£7 



Es werden also in jeder Schichte die horizontalen Bewegungen über- 

 wiegen und zugleich beide Bewegungen, die horizontale und die 

 verticale von oben nach unten fortwährend abnehmen. Wegen der 

 überwiegenden horizontalen Geschwindigkeiten müssen daher auch 

 die Bahnen, welche die einzelnen Theilchen der Flüssigkeit beschrei- 

 ben, welche Gestalt sie auch haben mögen, doch so beschaffen sein, 

 dass ihre horizontalen Dimensionen die verticalen übertreffen. 



Strömt Wasser in einer Röhre, deren Querschnitt sich plötzlich 

 ändert, so dass sie eigentlich aus zwei Röhren, einer engeren und 

 einer weiteren besteht, deren Axen jedoch in eine Gerade fallen, so 

 müssen nothwendig am Anfange des weiteren Röhrenstückes seitliche 

 Bewegungen vorkommen , in Richtungen , welche auf der Axe der 

 Röhre senkrecht stehen. In Querschnitten, die weiter von der Über- 

 gangsstelle entfernt sind , treten dann gewöhnlich nur Bewegungen 

 auf, die parallel zur Axe der Röhre sind, wenigstens sind die etwa 

 vorhandenen seitlichen sehr klein. Es gibt also im weiteren Röhren- 

 stücke in der Nähe der Übergangsstelle eine laterale lebendige Kraft, 

 die in den entfernteren Querschnitten nicht mehr vorhanden ist. 

 Diese geht daher verloren und unserem Gesetze gemäss eine ebenso 

 grosse Menge axialer lebendiger Kraft. Dabei ist vorausgesetzt, dass 

 das Wasser aus der engeren in die weitere Röhre ströme. Der Über- 

 schuss von axialer lebendiger Kraft am Anfange des weiteren Röhren- 

 stückes würde, wenn diese lebendige Kraft von lauter Geschwindig- 

 keiten im Sinne der Bewegung herrührte, zur Folge haben, dass aus 

 einem solchen mit einem Überschusse begabten Querschnitte mehr 

 Flüssigkeit in die entfernteren übergeführt als aus letzteren in der- 

 selben Zeit abgeführt würde, was bei einer incompressiblen Flüssig- 

 keit ungereimt ist. Die axiale lebendige Kraft am Anfange des weite- 

 ren Böhrenstückes rührt daher von Geschwindigkeiten her, die 

 verschiedene Vorzeichen tragen, d. h. es entstehen beim Übergange 

 des Wassers aus einer engeren in eine weitere Röhre am Anfange 

 der letzteren Wirbelbewegungen. Diese sind jedoch nicht die ein- 

 zigen seitlichen Bewegungen, sondern es treten noch wellenförmige 

 auf, die noch auf weitere Entfernungen hin sich erhalten, als die 

 ersteren. 



Strömt das Wasser aus einem weiteren Röhrenstüeke in ein 

 engeres, so wird am Ende des weiteren wegen der stattfindenden 

 seitlichen Bewegungen ein Überschuss von lebendiger Kraft auf- 



